Equation différentielle, montage avec diode - Résolu

[chelsea-asm]

Bonjour,

En spé PSI, nous abordons un DM avec comme sujet celui du concours E3A 2009.

J'ai un doute concernant une équation différentielle.



Après avoir démontré dans une question précédente que les deux diodes ne peuvent pas fonctionner simultanément dans le même état on me demande "d'établir l'équation différentielle vérifiée par puis exprimer sa solution pour en faisant apparaître une constante de temps .

J'ai donc
On a une solution particulière et une solution homogène, ce qui nous donne

.

On dit que pour tT1, Ue(t)=0 et pour 0T1 (ce qui correspond à Ue(t)=0) en fonction des paramètres , , , et .

A partir de là, j'ai l'impression que je suis allé dans la mauvaise direction.

1. Sachant que les diodes ne fonctionnent pas simultanément dans le même état, je ne peux pas avoir et en même temps non ? Dans un cas la diode du haut fonctionne comme un fil et celle du bas comme un interrupteur ouvert, dans l'autre cas c'est l'inverse non ?

Je ne vois donc pas comment continuer, pourriez-vous me donner un indice s'il vous plaît ?

Merci beaucoup.

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Ton équa diff est juste avec pour et pour .
Si , que dire de ?

[chelsea-asm]

Si je peux dire que ?

Si je dis que [TEX]i(t)T1 je suppose.

Et ainsi je fais les deux cas ?

[Arnaud-29-31]

Oui, lors de la charge on a le courant qui passe dans , alors que la décharge se fait dans .

[chelsea-asm]

Mais alors pour t>T1, ue=0 donc

Ca ok Mais "expliciter pour t>T1, en fonction des paramètres , , , , "

Si on explicite c'est donc en fonction de t, alors pourquoi, et comment, dois-je mettre cette équation en fonction de ? :doh:

Merci encore pour ton aide

[Arnaud-29-31]

Il faut prendre compte de l'origine des temps ici la décharge à pour origine

[chelsea-asm]

Je ne comprends pas tout à fait.
En général dans les équa diff j'utilise toujours t.

Etant donné que j'ai l'équation pour t>T1

Je peux la mettre sous la forme en prenant t=T1 ?

[chelsea-asm]

Non je peux meme pas puisque l'énoncé demande pour le cas t>T1 !

[chelsea-asm]

J'ai fini par trouver pour cette question, je te remercie de ton aide, en fait c'était assez simple.. :)

Bonne soirée ;)