Pb d'equa diff en thermique

[NoNo_68]

Hello,

je suis en galère pour la résolution d'une equa diff du 2ieme ordre, la voici:

a.d²T/dx²=dT/dt (ce sont des derivés partielles, soit des "d ronds")

c'est une equation de physique liée aux transferts thermiques.

j'ai cherché un peu comment le resoudre. A priori il y aurait la methode de variation des variables, mais la prepa remonte a qq années deja. Es ce que quelqu'un aurait il la gentillesse de me donner un coup de main....

merci d'avance

NoNo

[Dominique Lefebvre]

Hello,

je suis en galère pour la résolution d'une equa diff du 2ieme ordre, la voici:

a.d²T/dx²=dT/dt (ce sont des derivés partielles, soit des "d ronds")

c'est une equation de physique liée aux transferts thermiques.

j'ai cherché un peu comment le resoudre. A priori il y aurait la methode de variation des variables, mais la prepa remonte a qq années deja. Es ce que quelqu'un aurait il la gentillesse de me donner un coup de main....

merci d'avance

NoNo

Tu veux sans doute dire séparation des variables... c'est effectivement une méthode dont tu pourras trouver un aperçu ici [url="http://promenadesmaths.free.fr/Equations%20de%20la%20physique.htm"]http://promenadesmaths.free.fr/Equations%20de%20la%20physique.htm[/url]
Pour ma part, je préfère employer la transformée de Fourier ou de Laplace. ce plus simple et plus élégant.

[NoNo_68]

Tu veux sans doute dire séparation des variables... c'est effectivement une méthode dont tu pourras trouver un aperçu ici [url="http://promenadesmaths.free.fr/Equations%20de%20la%20physique.htm"]http://promenadesmaths.free.fr/Equations%20de%20la%20physique.htm[/url]
Pour ma part, je préfère employer la transformée de Fourier ou de Laplace. ce plus simple et plus élégant.

Merci beaucoup pour ces informations.

Apres avoir lu le lien, je comprends effectivement qu'il doit y avoir des manières de résolution bien plus simple. Je me suis penché sur la transformée de Fourier, et si mes souvenirs sont bons, lorsqu'on derive par rapport au temps, on "remplace" par "p". Mais pour la derivées en y, je ne vois pas comment procéder.
Serait-il possible que quelqu'un m'éclaire sur ce sujet?

Merci d'avance

NoNo

[Dominique Lefebvre]

Merci beaucoup pour ces informations.

Apres avoir lu le lien, je comprends effectivement qu'il doit y avoir des manières de résolution bien plus simple. Je me suis penché sur la transformée de Fourier, et si mes souvenirs sont bons, lorsqu'on derive par rapport au temps, on "remplace" par "p". Mais pour la derivées en y, je ne vois pas comment procéder.
Serait-il possible que quelqu'un m'éclaire sur ce sujet?

Merci d'avance

NoNo

J'ai la flemme de recopier la démo (en fait c'est une excuse, je suis nul en Latex...) donc je te branche sur un lien avec la démo complète...
[url="http://pagesperso-orange.fr/roger.perrin/memoire.doc"]http://pagesperso-orange.fr/roger.perrin/memoire.doc[/url]

[NoNo_68]

Merci Dominique pour ces infos.

Je pense pouvoir m'en sortir grâce à ce mémoire.

++

NoNo