équa diff du circuit RC

[puce]

bonjour, j'ai établi l'équa diff du cicuit rc qui est :
RC(dV1/dT)+V1=Ve
V1 étant la tension aux bornes du condensateur
Ve la tension aux bornes du générateur.
on me dit que mon équation différentielle peut s'écrire également dV1/(V1-Ve)=-1/RC dt
je ne comprends pas comment on fait le passage de mon équa diff à cette expression!
merci d'avance se votre aide

[Taupin]

En fait tu vas faire une séparation de variable pour intégrer l'équa diff ;)
Tu passe le V1 du côté du Ve. Tu multiplie par dt/RC et tu divise par Ve-V1 !
Nan sérieux ca se fait tout seul !

[puce]

merci de me répondre, je fais donc RC(dV1/Vt)=Ve-V1. Aprés je multiplie par dt/RC donc sa me fait d(V1)=Ve-V1*(Dt/RC)
et donc , on obtient dV1/(V1-Ve)=-1/RC dt?
je suis pas sure du tout de mon explication, les maths et moi, c'est galére desfois!
peux tu me dire si je me suis trompée s'il te plait?
merci d'avance

[Dominique Lefebvre]

merci de me répondre, je fais donc RC(dV1/Vt)=Ve-V1. Aprés je multiplie par dt/RC donc sa me fait d(V1)=Ve-V1*(Dt/RC)
et donc , on obtient dV1/(V1-Ve)=-1/RC dt?

ça ne te gêne pas, en terminale, d'écrire ce genre de chose!!!!
je le réécris : d(V1) = Ve - V1*(dt/RC) donne d'après toi d(V1)/(V1-Ve) = -(1/RC)*dt... Par quel miracle?

Tu veux bien refaire ce calcul correctement!

[Dominique Lefebvre]

Si j'utilise des notations plus conventionnelles, ton équation différentielle s'écrit RC*du/dt + u = Ve où u est la tension que tu appelles V1. Ve est une constante (très important ce dernier point...)

Pour se ramener à une forme vue en TS, tu peux l'écrire
du/dt = (-1/RC)*u + Ve/RC , ce qui est sensiblement différent de ta forme...

[puce]

j'ai précisé que je n'étais pas du tout sure de mon explication car j'étais un peu perdue dans le calcul :briques: , mais bon c'est quand même gentil de prendre le temps de me répondre.........................

[Taupin]

Ba intégrer par séparation de variables c'est sympa ^^

[Dominique Lefebvre]

Ba intégrer par séparation de variables c'est sympa ^^

Taupin, apprends à te mettre à la portée des participants. Tu n'es pourtant pas si loin de la TS! En TS, on ne sait pas intégrer une EDO, et encore moins par séparation des variables. La seule forme qu'on leur présente en math est la forme f' = kf dans le cours sur les exponentielles. Et les profs de physique donnent la solution puis démontre par dérivation que la fonction solution correspond bien à l'EDO en question.

En plus, je te fais remarquer qu'il s'agit d'une EDO avec second membre, et donc qu'il faut chercher d'abord la forme générale de la solution puis une solution particulière...

[puce]

je viens de refaire mon calcul, j'ai réussi à retrouver ma relation de départ. Merci de votre aide.