Ec et Epp : exercice

[Anonyme]

Bonjour tout le monde,
J'ai un exercice de physique à résoudre, et les résultats que je trouve ne
sont pas cohérents... Si vous pouviez m'aider...Merci !!

Voici le problème :

Un mobile de petite dimension, de masse M = 30,0g, est lancé vers le haut
suivant la ligne de pente d'un plan incliné d'un angle X=25° par rapport au
plan horizontal. L'objet glisse sur le plan sans frottement. Au point O,
situé à la base du plan, il a une vitesse Vo = 5,00 m/s.

On pose x la longueur parcourue par le mobile sur le plan incliné

a) Exprimer l'énergie potentielle du mobile en fonction de son abscisse x.
A cette question, on munit le schéma du problème d'un repère ascendant z :
On sait que Epp = mgz, or z = x.sin25, donc : Epp = m.g.x.sin25.. non ??

b) Montrer que la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle
du mobile est constante.
Alors la, doit montrer que Epp(z) + Ec = mgz + 1/2.m.V² est une constante ??
Doit on juste faire une phrase montrant que quand z augmente (car le mobile
monte), la vitesse V décroit ??

c)Calculer cette somme.
Doit-on la calculer juste littéralement oua vec les valeurs connues de x et
de V au point O ? Si c'est le cas, je trouve 0.375 J

d) Déterminer pour quelle abscisse x1 la vitesse du mobile n'est plus que V1
= 4,00 m/S.

e)Avec quelle vitesse V2 le mobile atteint-il le point B situé à l'éxtrémité
du plan incliné, à x2 = 1,20 m de O ?

A ces deux dernières questions, mes résultats ne sont pas cohérents, car je
trouve 6,17 à la d) et aux alentours de 1,2 pour la e) !!!

Si vous pouviez m'aider... Merci d'avance..

Tentative de schématisation :
/ / \ z
/ |
/ /| B |
/ / | |
x / | |
/ / | |
/ / | |
/ / | |
/ / | |
/ | |
O /_)X_____|________|_ ;-)

[Anonyme]

naud.camp wrote:

>Bonjour tout le monde
>
Bonjour

>a) Exprimer l'énergie potentielle du mobile en fonction de son abscisse x.
>A cette question, on munit le schéma du problème d'un repère ascendant z :
>On sait que Epp = mgz, or z = x.sin25, donc : Epp = m.g.x.sin25.. non ??
>
Après avoir fait un bilan des forces on a effectivement Epp = mgz + cte,
avec z = x*sin(X). Remarque : je ne sais pas si à ton niveau, tu dois
démontrer l'expression de l'energie potentielle que tu obtiens. En
prenant l'origine des énergies potentielles en O, on a cte = 0.

>b) Montrer que la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle
>du mobile est constante.
>Alors la, doit montrer que Epp(z) + Ec = mgz + 1/2.m.V² est une constante ??
>Doit on juste faire une phrase montrant que quand z augmente (car le mobile
>monte), la vitesse V décroit ??
>
En fait, dans la mesure où toutes les forces, à l'exception des forces
de liaison (contact mobile-sol), dérivent d'une énergie potentielle, en
l'occurrence Epp, tu as directement :
Ec + Epp = constante. On dit que le système est conservatif.

>c)Calculer cette somme.
>Doit-on la calculer juste littéralement oua vec les valeurs connues de x et
>de V au point O ? Si c'est le cas, je trouve 0.375 J
>
Je pense que tu dois obtenir une valeur numérique à ce niveau-là. Tu
peux la calculer en n'importe quel point (tu as montré que cette somme
est constante) et notamment là où ça t'arrange, par exemple au point O.
On trouve effectivement 0.375 J.

>d) Déterminer pour quelle abscisse x1 la vitesse du mobile n'est plus que V1
>= 4,00 m/S.
>
Notons Em la valeur trouvée à la question précédente. Tu as juste à
résoudre une équation à une inconnue : m*V1^2/2 + m*g*x1*sin(25) = Em,
l'inconnue étant x1. Je trouve x1 = 1.08 m.

>e)Avec quelle vitesse V2 le mobile atteint-il le point B situé à l'éxtrémité
>du plan incliné, à x2 = 1,20 m de O ?
>
Même équation que précédemment mais l'inconnue est maintenant V2. Je
trouve V2 = 3.88 m/s

N.B. : J'ai pu me tromper au niveau des applications numériques.
Remarque : dans les équations, tu dois convertir la masse en kg.

Bon courage !

[Anonyme]

Merci beaucoup !!