Energie thermique !

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P130
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Energie thermique !

par P130 » 15 Fév 2006, 22:18

Bonjour à tous :id:

Voila deux exercices :

1/ Un chauffe eau à gaz est alimenté par du butane ! Le pouvoir calorifique de ce gaz est égal à 50 MJ/kg . Le rendement du chauffe eau est de 80 % .

Quelle est la masse de butane consomée lorsqu'on prend un bain ?

DONNEES :
V d'eau utilisé = 40 L
T° initiale de l'eau = 16°C
T° finale = 35°C


2/ Une baignoire contient 20 L d'eau à 25°C. Quel volume d'eau à 40°C doit-on ajouter pour prendre uun bain à 37°C ?



:help: Je sais que dans les deux cas on doit se servir de la formule :
Q= m X c X ( Tf - Ti ) mais je sais pas comment l'utiliser, merci d'avance .. :++:



Valentin_Loupe
Membre Naturel
Messages: 16
Enregistré le: 07 Juin 2007, 21:04

par Valentin_Loupe » 19 Fév 2008, 20:31

Hello P130, bonjour le forum,

Je viens de regarder à ton premier exercice : je ne suis pas sur de moi a 100% mais mon calcul parait cohérent :

Exercice n°1 :

Q = m.Ceau.DT
Q = m.Ceau.(Tf-Ti)

Pour de l'eau : la masse volumique = 1000 kg/m3 donc si V = 40L d'eau : m = 40 kg d'eau.

Pour Ceau : Donnée à connaitre : Ceau = 4.18 kJ/(kg.K)

Pour Tf et Ti : les températures respectives des deux états final et initial : Tf = 35°C et Ti = 16°C.

Donc :
Q = m.Ceau.(Tf-Ti)
Q = 40kg * 4.18(kJ/(kg.K) * (35°C - 16°C)
Q = 3176.8 kJ.

Ici en fait on a juste calculé Q qui correspond à la quantité d'énergie qu'il va te falloir pour élever 40kg d'eau de 16°C à 35°C.

Maintenant, on te dit que le pouvoir calorifique du gaz utilisé est de 50MJ/kg, ce qui veut tout simplement dire que la combustion de 1kg de gaz permet un dégagement d'énergie de 50MJ soit 50000kJ.

Donc par un produit en croix : Si 50000kJ sont produits par 1kg de gaz alors 3176.8kJ sont produits par 3176.8/50000 = 0,063536 kg de gaz.

Ici on voit que pour chauffer tes 40kg d'eau il te faut 0.063536 kg de gaz SI ton rendement est parfait, c'est à dire de 100% : il n'y a dans ce cas aucunes pertes. OR on te dit dans ton énoncé que le rendement du chauffe bain est de 80% : cela signifie que sur 100% d'énergie absorbée il n'en délivrera à l'eau que 80% ! Les autres 20% sont donc perdus par rayonnement par exemple (par les parois du chauffe bain qui sont chaudes et donc une partie de la chaleur produite est perdue vers l'extérieur).

Donc si pour un rendement de 100% il te faut 0.063536 kg de gaz pour chauffer 40kg de 16à 35°C alors pour un redement de 80% il te faudra plus de gaz : il faut combler les pertes ! Donc il faut diviser ce nombre de kg de gaz nécessaire par le rendement : ce qui donne :

0.063536/0.8 = 0,07942 kg de gaz.

En effet pour venir combler les pertes et la non-perfection du chauffe bain il faut utiliser plus de gaz que si ton chauffe bain était parfait.

 

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