Encore un peu de physics :p

[globule rouge]

tout compte fait, je vais reprendre tous les calculs à tête reposée ^^
Merci encore beaucoup pour ton aide Manoa :++:

Julie

[Mathusalem]

tout compte fait, je vais reprendre tous les calculs à tête reposée ^^
Merci encore beaucoup pour ton aide Manoa :++:

Julie

En multipliant par exp(-dt/2a) / exp(-dt/2a) le membre de droite de l'expression de Manoa, on voit du tanh(dt/2a) sortir.

En amont de cela, il y a une identité trigonométrique reliant (log(1+x) - log(1-x)) a arctanh(x). Je te laisse la chercher plus précisément

[globule rouge]

En multipliant par exp(-dt/2a) / exp(-dt/2a) le membre de droite de l'expression de Manoa, on voit du tanh(dt/2a) sortir.

En amont de cela, il y a une identité trigonométrique reliant (log(1+x) - log(1-x)) a arctanh(x). Je te laisse la chercher plus précisément

Aaaahhh j'arrive finalement à trouver !! ^^
Je vais regarder ce que tu m'as dit Mathusalem

Edit : je viens de me documenter un peu et cela me donne directement .
Am I done with this ?

[globule rouge]

Bon, finalement a une gueule du genre

Hum... existerait-il un logiciel de calcul formel ou un site quelconque qui me permettrait de tester la formule avec ces paramètres ? ^^

[Mathusalem]

Salut,;)Petite precision. Pour chercher l'equivalence entre ton expression et l'arctangente hyperbolique dont je parlais avant, on part en cherchant l'inverse de la tangente hyperbolique.;)

;)Donc,
;)


;);)
Maintenant a toi de porter ton expression sous cette forme afin de faire sortir l'arctangente hyerbolique.

Qu'est-ce que tu veux dire par logiciel pour tester ?

[globule rouge]

Salut,;)Petite precision. Pour chercher l'equivalence entre ton expression et l'arctangente hyperbolique dont je parlais avant, on part en cherchant l'inverse de la tangente hyperbolique.;)

;)Donc,
;)


;);)
Maintenant a toi de porter ton expression sous cette forme afin de faire sortir l'arctangente hyerbolique.

Qu'est-ce que tu veux dire par logiciel pour tester ?

J'ai bien compris la technique qui consiste à faire ressortir l'argument tangente hyperbolique ^^ Mais ne faut-il pas juste trouver v(t) ? Je ne saisis pas la nécessité de faire les calculs que tu me propose.
Mais bon, je vais quand même m'y atteler pour voir

Bien, j'ai qui autrement me donne :
[CENTER][/CENTER]
d'où [CENTER][/CENTER]
Et par suite : [CENTER][/CENTER]
Nous obtenons donc : [CENTER][/CENTER]
Ce qui implique : [CENTER][/CENTER]
Et finalement :

Mais je ne comprends pas à quoi cela pourrait me servir ^^

Ah oui, en ce qui concerne le logiciel de calcul formel, c'était pour vérifier la forme qu'aurait v(t), en testant divers paramètres !
Mais je pense qu'il n'est pas possible d'en trouver un fiable sur le net :triste:

Julie

[Mathusalem]

J'ai bien compris la technique qui consiste à faire ressortir l'argument tangente hyperbolique ^^ Mais ne faut-il pas juste trouver v(t) ? Je ne saisis pas la nécessité de faire les calculs que tu me propose.
Mais bon, je vais quand même m'y atteler pour voir

Bien, j'ai qui autrement me donne :
[CENTER][/CENTER]
d'où [CENTER][/CENTER]
Et par suite : [CENTER][/CENTER]
Nous obtenons donc : [CENTER][/CENTER]
Ce qui implique : [CENTER][/CENTER]
Et finalement :

Mais je ne comprends pas à quoi cela pourrait me servir ^^

Ah oui, en ce qui concerne le logiciel de calcul formel, c'était pour vérifier la forme qu'aurait v(t), en testant divers paramètres !
Mais je pense qu'il n'est pas possible d'en trouver un fiable sur le net :triste:

Julie

L'utilité, c'est qu'une fois que t'as intégré la forme et que tu tombes sur du ln(1+y) - ln(1-y), tu t'embêtes pas à faire sortir le v(t) avec beaucoup d'opérations. Tu reconnais l'identité, et tu te retrouves avec de l'arctanh, que tu inverses easy pour te retrouver avec du tanh (forme finale de v(t)).
En fait, après l'intégrales, tu te trouves à ton avant-dernière ligne. L'identité te permet de passer à la dernière ligne, et avec ça, t'as le résultat de la première ligne qui tombe directement (t'as fait à l'envers ce que je voulais te faire faire)

Cherche des logiciels de graphe (si tu as un mac, de base il y a un software qui s'appelle Grapher qui est bien) sur internet.

A+ Math

[antonyme]

Et finalement :

Bravo, on dirait bien que c'est bon :lol3: J'ai demandé integrate[ a/(c - d*v) + a/(c + d*v) , v] à Wolfram Mathematica 8.0 et y me recrache ça (il est quand même incroyable ce logiciel :zen: ) :

[manoa]

@Mathusalem

Sympa le passage par tanh ;)

@antonyme : c'est une version pro que tu as là ? :bad:

[antonyme]

@Mathusalem

Sympa le passage par tanh

@antonyme : c'est une version pro que tu as là ? :bad:

Oui, mais j'ai pas payer 300 euros t'inquiète pas... :lol3: Je n'en dirais pas plus, restons dans la légalité (non non, c'pas moi monsieur l'agent, j'vous jure j'est pas téléchargé illégalement :euh: )

[globule rouge]

Oui, mais j'ai pas payer 300 euros t'inquiète pas... :lol3: Je n'en dirais pas plus, restons dans la légalité (non non, c'pas moi monsieur l'agent, j'vous jure j'est pas téléchargé illégalement :euh: )

S'il-te-plait !!! Je veux le même !!

Sinon, un grand merci à tous de m'avoir aidé dans la résolution de cette équation ^^
Vos conseils m'ont été précieux
A bientôt pour de nouvelles aventures !!

Julie

Ps : si j'ai d'autres questions je les posterai ici