Electrostatique

[delphinounette]

ON se place dans le référentiel d'un laboratoire supposé galiléen.
Deux pendules électrostatiques identiques OA et OB sont accrochés en un point fixe O.
Les fils isolants OA et OB ont une masse négligeable et les petites spères A et B assimilables à des points matériels, ont pour masse m.
A porte une charge q et B la charge 2q. Le système, isolé de l'action d'autres charges, est en équilibre dans un plan vertical Ox,Oy.
On pose : l'angle entre les deux fils est égal à 2*alpha et la distance AB=d

1) Ecrire, pour chaque charge, la condition d'équilibre vectoriel et la traduire par une double condition sur l'angle alpha.

2) On veut calculer la distance d en fonction des données.
2.1) Ecrire l'équation que vérifie d.
2.2) Afin d'éviter d'avoir à résoudre cette équation du 3ème degres en d, on fait une hypothèse simplificatrice sur alpha que vous énoncerez.
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Voici ce que j'ai fait :

1) Charge portée par A : Fab + Pa + Ta = 0
On en déduit que tg(alpha) = Fab/Pa

Par contre je trouve la meme chose pour la charge B, sans pour autant arriver à trouver une condition sur l'angle alpha

2) A part sin(alpha)=d/2l (l étant la longueur du fil) je ne trouve pas d'équation pour d.

Pouvez vous m'aider svp?

[Chimerade]

tg(alpha) = Fab/Pa, c'est juste ! Mais tu as oublié que ceci est une expérience d'électricité ! Si tu ne tiens pas compte des lois de l'électrostatique, tu n'as aucune chance de terminer ton exercice !

Tu dois exprimer Fab : La force électrostatique est , d étant la distance entre les deux sphères. Or, si l désigne la longueur des fils, , donc :


En exprimant en fontion de :

ta relation tan(alpha) = Fab/Pa devient :

ou, en posant ,

qui est bien une équation du troisième degré !

[cesar]

poser l'hypothese : alpha est petit et proche de 0. Que devient 1 + t*t ?
apres resolution en tangente(alpha), verifier que c'est bien le cas...