Electrocinétique MPSI...suite

[Anonyme]

Bonjour
Soit un circuit RL en circuit fermé depuis suffisamment longtemps.
On ouvre l'interrupteur, la coupure est assimilée à un condensateur.
Il faut étudier la tension U du condensateur.
Mon équation différentielle est:
d²u/dt+(R/L)du/dt+(1/LC)u=E

Ma solution me semble curieuse (discriminant très "grand dans le négatif")

J'ai placé le condensateur à la place de l'interrupteur ouvert pour
trouver l'équation: ai je tort? ou bien mon équation est fausse?

Merci d'avance
DIdier

[Anonyme]

ddamet wrote:
> Bonjour

Salut

> Soit un circuit RL en circuit fermé depuis suffisamment longtemps.
> On ouvre l'interrupteur, la coupure est assimilée à un condensateur.
> Il faut étudier la tension U du condensateur.
> Mon équation différentielle est:
> d²u/dt+(R/L)du/dt+(1/LC)u=E
>
> Ma solution me semble curieuse (discriminant très "grand dans le
> négatif")
>
> J'ai placé le condensateur à la place de l'interrupteur ouvert pour
> trouver l'équation: ai je tort?

Non, ça me semble correct... dans les limites de l'énoncé.

> ou bien mon équation est fausse?

Si tu trouve des tensions crêtes très élevées, c'est parfaitement
normal. Une bobine a horreur qu'on lui impose subitement un courant nul
(lorsqu'on ouvre l'interrupteur), à cause du di/dt qui tend à devenir
infini. Elle réagit en augmentant (fortement) la tension aux bornes de
l'interrupteur pour que le courant "passe" à tout prix. C'est ainsi
qu'on peut observer, pour certaines lampes, une étincelle lorsqu'on veut
couper la lumière.

--
Bones
http://mes.bouquins.free.fr/