L'electro volt

[Dominique Lefebvre]

Imagine un e- arrivant sur un atome d'hydrogene dont l'electron est a l'état fondamental. L'e- incident a une énergie E=12.5 eV.
Quelles sont les transitions possibles?
Ca sera:
3->1 et 3->2->1
ou meme 2->1 avec conservation de plus d'énergie pour l'electron?

Bon, donc dans le modèle de Bohr...
D'abord les principes:
le niveau d'énergie n le plus élevé est obtenu pour n=infini, c'est à dire lorsque l'électron est situé à une distance infinie du noyau.
le niveau d'énergie le plus faible (n=1) est obtenu pour l'état fondamental, soit -13,6 eV pour l'hydrogène.
La valeur de l'énergie pour chaque niveau n d'un atome d'hydrogène est donnée par la formule approximative En = -13,6/n^2 en eV. Par exemple, n=2 correspond à une énergie de -13,6/2^2, soit -3,4 eV (exactement 3,39 eV...).

Pour qu'un électron pass d'un état n à n+1,il faut lui fournir une énergie égale à l'énergie de transition n à n+1. Par exemple, pour passer du niveau n=1 (-13,6 eV) à n=2 (-3,4 eV) il faut fournir -13,6 - (-3,4) = 10,2 eV.

Cette énergie peut être fournie par un photon (ou une particule autre) d'énergie Ep = h*nu = h*c/lambda où h est la constante de Planck. L'énergie du photon (resp. de la particule) dépend bien sur de sa longueur d'onde.

Il est bon aussi de rappeler un principe important : un atome ne peut absorber un photon qu si l'énergie de celui correspond à une énergie de transition...
Par exemple, un photon d'énergie 2 eV ne serait pas absorbé par un atome à l'état fondamental car l'énergie nécessaire est de 10,2 eV. La quantification exige que les deux énergies soient identiques!

Mais tu sais tout ça bien sur!

Alors reprenons ta question. Simplifions en ne considérant pas le mécanisme d'interaction e- e- et considérons aussi que ton électron n'est pas relativiste. Voyons cette question sur le plan énergétique uniquement.
Pour qu'il y est transition, il faut que la différence d'énergie entre deux niveaux soit égale à l'énergie apportée.

Si ton atome est à l'état fondamental, on a Ei = E1 + 12,5 avec E1= -13,6 eV. Soit Ei = -1,1 eV. Hors E2 est à -3,39 eV, E3 à -1,51 eV et E4 à -0,85 eV. Aucun niveau à -1,1 eV : donc pas de transition!

[anima]

Si ton atome est à l'état fondamental, on a Ei = E1 + 12,5 avec E1= -13,6 eV. Soit Ei = -1,1 eV. Hors E2 est à -3,39 eV, E3 à -1,51 eV et E4 à -0,85 eV. Aucun niveau à -1,1 eV : donc pas de transition!

C'est un e-, et non un photon. L'électron incident peut conserver de l'énergie résiduelle. Donc, ca se passera quand meme, avec n=3... Ma question était: est-ce que l'électron peut garder encore plus d'énergie résiduelle et exciter seulement vers n=2.

[Dominique Lefebvre]

C'est un e-, et non un photon. L'électron incident peut conserver de l'énergie résiduelle. Donc, ca se passera quand meme, avec n=3... Ma question était: est-ce que l'électron peut garder encore plus d'énergie résiduelle et exciter seulement vers n=2.

Les principes du saut quantique, de l'état fondamental vers un état excité sont applicables quelque soit le moyen d'exciter l'électron, qu'il s'agisse d'une collision ou de l'absorption d'un photon.

Dans ta question, supposes-tu que l'énergie (12,5 eV) de l'électron incident est entièrement transférée à l'électron de l'atome d'hydrogène (choc parfaitement mou)? Dans ce cas (qui me semble discutable - voir ci-dessous), nous sommes dans le même cas de figure, sur le plan du bilan énergétique, que dans le cas de l'absorption d'un photon.
Dans le cas contraire, l'électron incident rebondit, ce que tu veux sans doute dire par "[il] peut conserver de l'énergie résiduelle". Mais alors, comment rebondit-il?

Si l'on raisonne sur le plan électrostatique, ton électron indicent sera repoussé par l'électron de l'atome... Pour vaincre la répulsion électrostatique, il faut que ton électron incident ait une sacrée énergie! Qu'en penses-tu?

[anima]

Si l'on raisonne sur le plan électrostatique, ton électron indicent sera repoussé par l'électron de l'atome... Pour vaincre la répulsion électrostatique, il faut que ton électron incident ait une sacrée énergie! Qu'en penses-tu?

En gros, on me dit dans mon cours que "L'électron conservera de l'énergie cinétique mais permettra néammoins l'excitation de l'électron de l'atome d'hydrogene.". La question que je me pose, c'est, dans le cas de 12.5eV... Si'il va décharger et ainsi exciter jusqu'au 2e état ionisé (en conservant de l'énergie cinétique), ou s'il va peut-etre garder plus d'énergie et exciter seulement jusqu'au premier. C'est aussi simple que ca :zen:

[Dominique Lefebvre]

Bon , et bien allons dans le détail alors! Parce que je me demande comment ton bouquin décrit l'inteaction entre un électron incident et un électron atomique!

On va considérer le cas de l'électron atomique de l'hydrogène. L'interaction entre l'électron incident et l'électron atomique est de type "diffusion inélastique". Au cours de cette interaction, l'e- incident perd de l'énergie cinétique qu'il "cède" à l'e- atomique. Si l'énergie E est suffisante, l'e- atomique passe à un niveau d'énergie supérieur (il est excité) puis se désexcite presque aussitôt en émettant un photon.

Note bien qu'il ne s'agit pas d'une collision: les deux e- ne se touchent pas, à moins que le faisceau d'e- incident soit hautement énergétique et très dense! car l'e- est une cible très petite... Il est beaucoup plus probable qu'aucune collision n'ait lieu mais plutôt que l'électron soit expulsé et donc l'atome ionisé!

La question se pose donc de savoir quelle est l'énergie échangée au cours de cette diffusion inélastique.

Imaginons donc notre e- incident non relativiste, qui arrive sur une trajectoire parallèle à la tangente à celle de l'électron atomique et distante de r. On est bien sur ici en mécanique classique.

On montre (j'ai retrouvé dans mes cours serait plus juste...) que la variation d'énergie cinétique est égale à : dEc = (2q^4/mv^2)*1/r^2.

dEc dépend donc de r. Elle est limitée par l'énergie de l'électron incident.
Mais un autre mécanisme limite le transfert d'énergie. La relation ci-dessus considère implicitement que l'e- est libre, ce qui n'est pas le cas en réalité puisqu'il est lié au noyau. [font=Arial]L'effet de l'e- incident dépend de la période du mouvement de l'e- atomique et de la durée de l'interaction. Si la durée de l'interaction est très petite devant cette période, l'e- atomique ne subit aucun transfert d'énergie.[/font]
[font=Arial][/font]
[font=Arial]Tout ça pour te dire que l'interaction d'un électron incident sur un électron atomique est loin d'être aussi simple que ton bouquin ne le laisse supposer. Et pour te dire aussi qu'il n'y a pas de réponse simple à ta question! Comme dirait l'autre, ça dépend![/font]

[anima]

Merci, c'est plus clair désormais :we: