Effet doppler

[alizette]

Bonjour à tous!

NOus travaillons sur un exposé relatif a l'effet doppler et nous essayons de démontrer cette formule :

L'effet doppler est également utilisé par les radars routiers: la vitesse (v) du véhicule est déduite du changement de fréquence de l'onde émise par le radar (mu), caractérisée par sa célérité c , reflechie par le véhicule ( mu')

voici la formule que nous aimerions démontrer:

v=(c/2)(1-mu'/mu)

avec c= célérité
v = vitesse du véhicule
mu= changement de fréquence de l'onde émise par le radar
mu'= Fréquence de l'onde réfléchie par le véhicule

merci d'avance!

[flaja]

Bonsoir.
Je ne trouve pas cette formule.
(entre la fréquence de l'onde émise et la fréquence de l'onde reçue par le radar)

Mais voici comment procéder :
comme pour ton post précédent sur le même sujet.

Le maximum de l'onde est émis à t(E0)=0 du radar, alors que le véhicule est à la distance D.
L'onde et le véhicule se rencontrent, l'onde repart dans le sens inverse et arrive au radar. Elle est reçue par le radar à t(R0).

Idem t(E1)=TE (période de l'onde émise), le véhicule est en D-vTE ---> t(R1)
période de l'onde reçue : TR = t(R1) - t(R0)
d'où la relation entre les périodes TE et TR.