Dynamique 2

[Benjamin]

Désolé mais c'est pas possible ça en fait. T ne peux pas dépendre uniquement de w, ça n'a pas de sens. Je me suis nécessairement planté quelque part, mais je vois pas où là :S. Avec toutes mes excuses.

[Mister Red]

T dépend également de la masse du point matériel M. En revérifiant, je ne vois aucune erreur ou contradiction dans la démonstration que nous avons faites. Je pense que c'est tout à fait juste.


Merci à tous.

[Black Jack]

Si, c'est juste même si cela peut paraître étrange.

Cependant, les relations établies ne sont valables que si

Si ce n'est pas le cas, il est impossible de faire "tourner" le point matériel.

:zen:

[Benjamin]

C'est physiquement vrai ça ? Ou c'est dû au modèle qui est incomplet ?

[Mister Red]

Merci à vous deux pour votre aide, vous êtes génials ! Bon courage pour la suite ! A bientôt.

[Black Jack]

C'est physiquement vrai ça ? Ou c'est dû au modèle qui est incomplet ?

C'est physiquemenent vrai.

Si on essaie d'avoir un w plus petit avec un rayon de trajectoire non nul, il y a aura 2 mouvements combinés, le point matériel qui tourne autour de la verticale passant par le point où le fil est relié au plafond mais aussi un mouvement de balancier comme dans un pendule classique.

La condition nécessaire pour que le mouvement de balancier n'existe pas est que (dans un référentiel lié à l'objet) la somme des moments des forces agissant sur la masse par rapport au point où la corde touche le plafond soit nul.

Comme la droite supportant T (tension dans le fil) passe par ce point, le moment de T est nul.
Il faut donc que P * r = mw²r.h (avec r le rayon du cercle parcouru par l'objet et h la différence d'altitude entre le point d'attache de la corde et le plan où tourne l'objet).

Ceci amène: mg * r = mw²r.h
Si r est différent de 0 :
w² = g/h
w = racine(g/h)

Soit si on préfère: w = racine(g/(L.cos(alpha))

Et on retombe sur : cos(alpha) = g/(w².L)

Mais comme cos(alpha) est forcément 2Pi.racine(L/g) (soit ce qui revient au même w < racine(g/L))

... Et si on essaie quand même, et bien il y aura un mouvement de balancier en plus.
***********
Si cela intéresse quelqu'un, il peut essayer de trouver (en 3 dimensions d'espace) les équations du mouvement de l'objet en imposant des conditions initiales telles que wo < racine(g/L) et avec au départ l'objet écarté de l'axe passant par la verticale du point d'attache du fil.

Bon courage.

:zen:

[Benjamin]

Ok, je vois. Merci de ces éclaircissements.

[Mathusalem]

Par rapport à mon impie participation au sujet ;) j'aimerais clarifier les choses, par rapport au point sur lequel m'a repris Benjamin.

1). Si l'on regarde les forces agissant sur la boule, on a la tension du fil, et le poids de la boule. En effet, que dans ce cas précis la tension projetée soit égale à la norme de la "force?" centripète ne veut en aucun cas dire que ceci est général.

2). Tu me dis qu'il n'existe pas de force centripète, seulement une accélération? Et que, lorsque l'on passe dans un référentiel lié à la masse (dans lequel on ne perçoit plus de rotation) alors on considère cette accélération centripète comme issue d'une force (fictive) sur notre masse ?


Ce qui me gêne en particulier dans ce problème, c'est qu'une manière de résoudre est d'égaler le poids dans la direction angulaire à la force centrifuge (fictive) dans la direction angulaire. Ainsi, une force fictive annulerait l'effet d'une vraie force ?

Si quelqu'un peut m'éclairer sur ces quelques points...

A+

[Benjamin]

2). Tu me dis qu'il n'existe pas de force centripète, seulement une accélération? Et que, lorsque l'on passe dans un référentiel lié à la masse (dans lequel on ne perçoit plus de rotation) alors on considère cette accélération centripète comme issue d'une force (fictive) sur notre masse ?

C'est à peu près ça. Quand tu es dans une voiture, et que tu freines, tu es projeté vers l'avant. Ce n'est pas qu'il y a une force qui tout d'un coup te tire vers l'avant. C'est juste que tu es soumis à une décélération, et qu'il existe le principe d'inertie qui dit que tu as envie de conserver ton mouvement précédent le freinage. C'est l'accélération (ici négative), combinée au principe d'inertie, qui fait que tu es projeté vers l'avant. Dans le problème, c'est pareil. D'après le principe d'inertie, la boule veut aller tout droit. Il y a une accélération perpendiculaire à la tangente de la trajectoire. La combinaison des deux fait que ta trajectoire s'incurve (sans principe d'inertie, ta trajectoire prendrait directement la direction du vecteur accélération, et sans accélération, tu continuerais tout droit), et sous certaines condition sur la valeur de l'accélération, elle (la trajectoire) peut devenir circulaire par exemple.
Maintenant, se pose un problème. Quand un référentiel est en rotation par rapport à un autre, il n'est plus galiléen. Cela se traduit par le fait que le principe d'inertie y est violé : tu n'as naturellement pas tendance à conserver une trajectoire rectiligne dans ce référentiel. La seconde loi de Newton est inapplicable. Pour prendre en compte les effets de l'inertie et de l'accélération auxquelles tu es soumis et qui existent réellement en fait, on rajoute des forces fictives si on se place dans cet autre référentiel pour faire les calculs.
En fait, quand un référentiel est en accélération par rapport à un autre galiléen, il faut rajouter des forces qui traduisent l'accélération de ce référentiel si on veut travailler dans celui-ci.
Ainsi, la force centrifuge n'est que la traduction de l'inertie de ton corps face à l'accélération centripète à laquelle il est soumis.

Ce qui me gêne en particulier dans ce problème, c'est qu'une manière de résoudre est d'égaler le poids dans la direction angulaire à la force centrifuge (fictive) dans la direction angulaire. Ainsi, une force fictive annulerait l'effet d'une vraie force ?

Désolé, je n'ai pas compris ce que tu racontes dans ta première phrase.
Pour répondre à la question : le produit d'une masse par une accélération donne une force : on retrouve l'inertie dont je te parlais. Plus tu es lourd, plus tu as de l'inertie. C'est l'inertie associée à l'accélération qui compense d'autre force.