Décroissance radioactive

[bebebah25]

Bonjour a tous, j'ai un petit problème sur un exercice de radioactivité que je n'arrive pas à résoudre, alors si vous pourriez m'aider ca serait gentil. Voila:

Un malade a ingéré une dose de 1ug (micro gramme) d'iode131 dont la demi-vie T= 8jours
a)Déterminer l'expression de la masse d'iode131 restante, après une durée t=nT
b) En déduire avec un chiffre significatif, la masse d'iode131 encore présente dans le corps du patient au bout de deux semaines, puis au bout de trois mois
c) Montrer qu'a la date t=nT, la fraction de la masse intitiale restante vaut m/mo=1/2exp"n"
d) en deduire la duréé approximative au bout de laquelle la masse restante de l'iode131 est de 0.4% de sa masse initiale puis 0.1% de sa masse initiale.


J'ai fais les deux premières quetions, l'expression de la masse étant: (mo/2)/n.
Mais pour la question c je bloque, je trouve m/mo=1/2n, et non m/mo=1/2exp"n".

Merci d'avance

[flaja]

soit m_0 la masse initiale
après la première période, la masse est divisée par 2 : m_1 = m_0 / 2
après la seconde période, la masse précédente est divisée par 2 : m_2 = m_1 / 2 = m_0 / 2^2 = m_0 / 4
après la période n : .......

remarque 2 puissance n se note : 2^n = e^{n log 2}
en tex :

[bebebah25]

Merci beaucoup