Décharge d'un condensateur T°S

[lowiick]

Bonjour tout le monde , je galère un peu avec mon DM de physique et aurait besoin de votre aide :id:

Alors voila , l'exercice porte sur la décharge d'un condensateur dans un circuit RC . On nomme Uab la tension au bornes du condensateur et Ubg la tension aux bornes de la résistance. On m'a demandé de vérifier que l'équation différentielle vérifiée par la tension Uab est :
(uhu j'ai réussi a écrire avec des balises TEX :lol5: )

Ça j'ai réussi , mais après il me demandent de proposer une solution de l'équation différentielle puis d'en déduire l'expression du logarithme népérien de la solution proposé. La je patauge , on a pas fait les équations diff. et les logarithme en maths et en physique on a étudié la charge du condensateur mais l'équation n'est pas la même . ( Et je comprend rien a ce qu'ils me racontent dans le bouquin) .
Bref , un peu d'aide serait la bienvenue ^^. Merci d'avance .

[Black Jack]

(1/(RC)).dU(ab)/dt + Uab = 0

dU(ab)/dt + RC.Uab = 0

En peut simplifier l'écriture en posant Uab = U et en ntrant u' la dérivée de U par rapport à t.
On a alors l'équation :

U' + RC.U = 0

Cette équation devrait avoir un air de famille avec celles que tu as vues dans tes cours.
Si tu le ne les a pas étudiées, on ne peut pas vraiment t'aider sans faire l'exercice à ta place.

:zen:

[lowiick]

Héé merci :we: mais bon je patauge toujours autant :marteau: .

La solution de cette équation c'est bien
(Bon bah finalement les balises Tex ça marche plus aha), je voulais dire Ee^(-t/RC)

C'est celle qu'ils donnent dans mon bouquin pour la décharge d'un condensateur mais leur équation n'est pas tout a fait la même eux donnent .

J'ai tenté de vérifier la solution avec la méthode qu'on a dans le cours mais j'arrive pas ...

Et dans la question suivante ils me demandent d'en déduire l'expression du logarithme népérien de la solution proposée. Comme dit j'ai pas fait ça en maths j'y comprend rien :hum:

Pfioou en tout cas merci Black Jack

[Black Jack]

C'est normal, voila ce qui arrive quand on répond en repartant des erreurs de l'énoncé sans réfléchir.

Ton équation : (1/(RC)).dU(ab)/dt + Uab = 0 n'est pas correcte.

:zen:

[lowiick]

Gnnnaa oui je vois l'erreur que j'ai faite :briques: . en fait
.

Donc ma solution est juste :zen: .

Merci :we: