Oui. Plus le centre de gravité est bas, plus l'objet se redressera vite.
Une méthode générale pour savoir si un point de l'objet procure un mouvement rééquilibrant :
1. Trace la normale à la courbe en ce point.
2. Trace le segment passant par ce point et le centre de gravité.
-Si le segment se trouve du côté 'intérieur' de la normale, le mouvement sera rééquilibrant
-Si le segment se trouve du côté 'extérieur' de la normale, le mouvement sera déséquilibrant
Un exemple sur le dessin
Imagine l'objet dessiné à gauche. J'ai tracé deux centres de masses distincts pour différencier les cas, et deux points de contact d'intérêt.
En bleu, j'ai tracé les normales, et en rouge les segments reliant le point au centre de masse.
Sur l'image de droite, j'ai basculé l'objet jusqu'au point P1.
Si le centre de masse est Cg1, le segment [Point-Centre de masse] se trouve vers l'intérieur de la normale, et tu vois bien que le moment de force gravitationnel va ramener l'objet vers le centre.
Si le centre de masse est Cg2, le segment [Point-Centre de masse] se trouve vers l'extérieur de la normale, et tu vois bien que le moment de force gravitationnel va faire basculer l'objet vers l'extérieur.
En revanche, lorsque l'objet aura basculé vers le point P2, tu vois bien que même si le centre de masse est Cg2, à partir du point P2, l'objet rebasculera vers le centre, jusqu'au point P1, a partir duquel il rebasculera vers le point P2. Donc, pour cet objet là, si le centre de masse est Cg2, il existe plusieurs points d'équilibre : Celui complètement central, et un point entre P1 et P2, ainsi que son symétrique de l'autre côté.
Si tu veux t'assurer qu'il n'existe que le point d'équilibre central, il faut que ton profil vérifie la propriété suivante. J'appelle les composantes du vecteur [Point-Centre de masse] (vx, vy).
Tout point (x, f(x) ) (qui se situe donc sur la courbe qui définit ton profil), à gauche du centre de masse, qui satisfait à
 ) \geq \arctan( vy/vx ))
est un point qui ramène à l'équilibre. Par symétrie, tout symétrique d'un tel point sera aussi un point ramenant vers l'équilibre.
Si tous les points de ta courbe vérifient cette propriété, et que ta courbe n'est pas une droite, pour autant que ta forme soit symétrique, le point d'équilibre sera celui au centre. La condition ci-dessus traduit le fait qu'il faut que l'angle que la normale fait avec l'horizontale soit toujours supérieur à l'angle que le segment [point-centre de masse] fait avec l'horizontale (pour autant que tu soies à gauche du centre de masse. Si t'es à droite, c'est l'inverse, mais par symétrie, vérifier à gauche automatiquement t'assure qu'à droite aussi c'est bon).
Si tu connais le profil fonctionnel des bords de ta figure, tu peux étudier effectivement jusqu'à quel point l'objet est stable. Autrement tu traces simplement machinalement plein de points sur le bords ainsi que les normales a la courbe en ces points, et tu vérifies que les segments [points-cm] se trouvent toujours vers l'intérieur des normales.
En espérant que cela t'aide,
A+
