Coordonnées .........

par **crazymaths** » 24 Oct 2010, 00:37

salut tout le monde,
pouvez vous m'aider à resourdre un exercice s'il vous plait?
bon, le voila:
les coordonnées géométriques d'une ville M représentée sur une carte mondiale sont:
OM=6378km , O1=45degré10'=45.166degré et p1=359.433degré
les plans et directions de référence sont:
XOY est le plan de l'equateur,O le centre de la terre et OZ la direction du pole nord.
calculer les coordonnées cartésiennes et cylindriques de cette ville.

par **Mathusalem** » 24 Oct 2010, 01:38

Définis O1, et p1. Je pense que ce sont les angles typiquement sphériques.

Si tu plantes un repere Oxyz.
Tu prends OM = 6378 km. P1 = l'angle entre Oz et Om. O1 = l'angle entre la projection de OM sur le plan et l'axe x.

Alors
x = Om sinP1cosO1
y = Om sinP1sinO1
z = Omc cosP1

z = Om cos P1

= O1

Y a rien de bien dur..

PS: Je suppose que la terre est une sphère

par **crazymaths** » 24 Oct 2010, 13:24

bonjour Mathusalem,
d'abord merci beaucoup pour ton aide! c'est vraiment gentil de votre part,
mais, en fait , j'ai pas compris pourquoi vous avez pris O1 = l'angle entre la projection de OM sur le plan et l'axe x.

par **Mathusalem** » 24 Oct 2010, 20:30

Il faudrait que tu me dises comment ces angles sont définis. Autrement j'ai seulement pu supposer lesquels ils étaient... En gros, un angle repère la latitude, l'autre la longitude. Donc celui qui repère la latitude est P1 chez moi, et la longitude O1.

A toi d'adapter

par **crazymaths** » 28 Oct 2010, 00:49

merci beaucoup Mathusalem

par **crazymaths** » 28 Oct 2010, 00:54

mais en fait , j'ai pas pu terminer le reste de l'exercice
on me demande:
sur la meme carte mondiale,on se donne maintenant les coordonnées sphériques d'une autre ville N:
ON=r2=6378km , o2=40.60degré et p2=2.333degré

calculer l'angle formé par les deux directions OM( vecteur) et ON(vecteur) ( l'angle que forment les deux villes)
s'il vous plait aidez moi! je l'ai comme devoir demain matin :triste:

par **Mathusalem** » 28 Oct 2010, 07:52

Calcule la distance directe les séparant.
Ca te donne l'arc de cercle direct entre les deux villes. Tu connais le rayon terrestre :

R*theta = arc de cercle
R/arc de cercle = theta

par **crazymaths** » 31 Oct 2010, 11:26

salut
merci beaucoup Mathusalem!
vous m'avez vraiment aidé :we:

Coordonnées .........

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