zolom a écrit:Bonjour,
je connais la distribution du moment fléchissant et de l'effort tranchant dans une poutre en forme de tube. Je cherche à déterminer les contraintes Von Mises à la main (pas de logiciels d'éléments finis). Est-ce que le formule suivante est juste (en un point P de la poutre) ?
 = \sqrt{{(\frac{Mfz . R(P)}{I_z})}^2 + 3 . ({\frac{\lambda}{S} . T)}^2})
avec R(P) la position du point P, Iz le moment d'inertie autour de z, lambda le facteur de forme dépendant de la position du point P dans la section, S l'aire de la section, Mfz le moment fléchissant et T l'effort tranchant.
Merci.
Il me semble plus simple d'écrire la formule générale en fonction des
contraintes longitudinale
et de cisaillement
^2+4\sigma_{xy}^2})
Dans une poutre tubulaire allongée on peut négliger le cisaillement et la contrainte radiale, de sorte qu'il ne reste plus que la contrainte axiale.
D'ailleurs le cisaillement ne joue aucun rôle puisque les contraintes maximales sont toujours en surface, sauf, éventuellement, dans le domaine plastique avec limite élastique supérieure.
Si la poutre est courte, de toutes façons les concentrations de contraintes aux points d'appuis ne sont pas calculables sans éléments finis.
Tout dépend de l'élancement de la poutre.
A mon avis, il suffit d'éliminer l'effort tranchant.
