Construction des pyramides

par **nath59320** » 03 Déc 2006, 09:50

bonjours a tous ,j'ai une exercice a faire mais il y a des questions ou je bloque,est ce que qqun peut m'aider svp merci d'avance.

Pour construire les pyramides,les Eyptiens ont sans doute utilisé la technique du plan incliné.Jusifions ce procédé.
On prendra pour inclinaison du plan A=10° et pour valeur de l'intensité de la pesanteur g=10N.Kg-1
1)a)Un bloc de pierre cubique de 1m de côté a une masse de 2500kg.calculer son poids.
ici j'ai fait comme cela:P=m*g donc P=2500*10.kg-1 = 2500N
b)combien d'homme,exercant chacun une force de 800N seraient necessaires pour soulever le bloc.est ce possible?
moi j'ai mis que c'etait possible et qu'il faillait 4 hommes.
2)ON ENVISAGE LE BLOC DE PIERRE IMMOBILE SUR UN PLAN INCLIN2.Quelle sont les force qui agissent sur lui.Ici j'ai mis qu'il y avait le poid P la reaction.Par contre,je ne sais pas si R= -F.
3)Des rouleaux de bois,intercalés entre le bloc de pierre et le sol incliné,rendent les frottements négligeable.Pour maintenir le bloc en equilibre,on exerce un force F parallele au sole,suivant la ligne de plus grande pente.
a)representer les differentes force exercé par le bloc.
alors ici je ne sais pas quelle echelle il faut mettre pour F.
b)PROJETER LE POID SUIVANT LA LIGNE DE PLUS GRANDE PENTE.Quelle est la valeur de cette composante?deja,ici je ne voi pas qu'est ce que la ligne de plus grande pente puis je n'ai pas compris"projeter....".
c)quelle doit etre la valeur minimal de la force F pour que le bloc monte le long du plan incliné.ici je pense que c'est 2500N.
quel est le nombre d'homme necessaire pour cela.je croit que c'est4 aussi.

merci de votre aide

par **flaja** » 03 Déc 2006, 10:18

ici j'ai fait comme cela:P=m*g donc P=2500*10.kg-1 = 2500N

fais attention, tu as oublié un zéro : 2500*10 = 25000

par **nath59320** » 03 Déc 2006, 10:54

salut,ben comme on multiplie par 10kg-1 donc on a 2500*1.0 NN?

par **Dominique Lefebvre** » 03 Déc 2006, 11:50

nath59320 a écrit:salut,ben comme on multiplie par 10kg-1 donc on a 2500*1.0 NN?

Bonjour,

l'unité de g est le newton/kg, que l'on note chez les physiciens N*kg^-1, c'est à dire Newton x kg à la puissance (-1) car la dimension de la masse est au dénominateur...

Donc g = 10 N.kg^-1... Ainsi, si la masse de ta pierre est de 2500 kg, son poids sera,pour g = 10 N.kg^-1, égal à 25 000 N.

Pour t'aider à comprendre, utilise ce qu'on appelle une équation aux dimensions. Ton poids P s'exprime en N, ta masse M en kg et g en N.kg^-1.

La dimension de P, notée [P] = [M] * [g], soit en prendant les unités:
[N] = [kg]*[N]/[kg] . On simplifie par [kg] et l'on retrouve bien des newtons!

Est-ce clair?

par **nath59320** » 03 Déc 2006, 12:19

oui merci c'est clair maintenant.et pour les autre question ais je bon?

par **Dominique Lefebvre** » 03 Déc 2006, 14:11

nath59320 a écrit:oui merci c'est clair maintenant.et pour les autre question ais je bon?

- Ta réponse 1b est fausse parce que dépendante de 1a, qui était fausse...

- pour la question 2, les forces en jeux sont : le poids de la pierre, la réaction du support (le plan incliné) et les frottements (à ne pas oublier, ne serait-ce que parce que dans la question 3 on t'explique que l'on dispose des rouleaux sur le plan incliné pour réduire les frottements et les rendre négligeables...)

- Question 3a: dans le bilan des forces établi en 2, tu supprimes les frottements que l'on néglige (les rouleaux...).
Je ne comprend pas ta question à propose de l'échelle de représentation de F. Ton énoncé ne te demande pas de faire un dessin à l'échelle mais de représenter dans un repère, les différentes forces avec une représentation vectorielle (histoire de pouvoir faire la projection demandée à la question suivante...)

- 3b) Le terme "projeter" est un terme de géométrie vectorielle, que tu as certainement vu en cours de math. Il s'agit de chercher la composante d'un vecteur selon un vecteur de base (tu sais, par exemple projeter P sur l'ax Ox)
La ligne de plus grande pente est une droite parallèle à l'hypothènuse du triangle rectangle formé par le plan incliné (regarde sur ton bouquin de physique, tu dois trouver un exemple). Pour t'aider, tu dois trouver un résultat de la forme p*sin(A) si A est l'angle de ton plan incliné (10° d'après ton énoncé)...

- 3c) certainement pas! Sois logique: à quoi servirait-il de mettre en oeuvre un plan incliné s'il fallait la même force (25 000 N, pas 2500) et le même nombre d'hommes?
Tu comprendras lorsque tu auras calculer la projection du poids de la pierre sur la ligne de plus grande pente du plan incliné.... pour te donner une indication, la force nécessaire est diminuée par 5, au moins...

par **nath59320** » 03 Déc 2006, 14:29

bonjours,alors comment representer le vecteur des frottement.
Pour la 3a),on a R perpendiculaire au sol P ne change pas mais on a une nouvelle force F qui pousse le bloc pour pas qu'il tombe,c'est bien ça?
Par contre pour la question 3b) je n'ai toujours pas compris(si je projete P il est dans la meme direction et meme sens que F)au faite P ne doit pas etre perpendicumaire a F?

merci de votre aide

par **Dominique Lefebvre** » 03 Déc 2006, 15:28

nath59320 a écrit:bonjours,alors comment representer le vecteur des frottement.
Pour la 3a),on a R perpendiculaire au sol P ne change pas mais on a une nouvelle force F qui pousse le bloc pour pas qu'il tombe,c'est bien ça?
Par contre pour la question 3b) je n'ai toujours pas compris(si je projete P il est dans la meme direction et meme sens que F)au faite P ne doit pas etre perpendicumaire a F?

merci de votre aide

Bon, je vois que tu as un petit problème de représentation...

D'abord, une chose: le vecteur poids est toujours supporté par la verticale du lieu!

Imaginons que les ouvriers tirent la pierre vers le haut du plan incliné (logique non!)
Les frottements statiques empêchent la pierre de glisser vers le bas du plan incliné. Le vecteur de frottement est donc porté par la ligne de pente du plan incliné (son hypothènuse). Il est orienté du bas vers le haut du plan incliné (sinon les frottements provoqueraient la chute de la pierre).
La force exercée par les ouvriers est portée par la corde qui permet de tracter la pierre, donc elle aussi par la ligne de pente du plan incliné.

Concernant les frottements, il faut distinguer les frottements statiques qui empêchent la pierre de tomber (ceux de ta question 2) et les frottements dynamiques, qui s'opposent au mouvement et que tu négliges dans ta question 3. Mais ce n'est pas l'objet de ton problème.

Enfin, la réaction du support, que tu appelles R, est un vecteur normal au plan incliné, par définition.

Au bilan, tu as les forces suivantes:
P, vecteur poids, vertical, orienté vers le bas,
R, vecteur réaction du support, normal au plan incliné (et pas au sol!).
Ff, vecteur de frottement statique, porté par la ligne de pente du plan incliné, orienté vers le haut du plan. Tu négliges cette force dans la question 3.
F, la force exercée par les ouvriers pour tirer la pierre, porté par la ligne de pente du plan incliné, orienté vers le haut du plan.

par **nath59320** » 03 Déc 2006, 16:09

bonjour,donc si j'ai bien compris dans la question 3 on represente le poids P,la force F exercés par les ouvriers et la reaction par contre on ne doit pas representer la force de frottement.
Donc voila,ca j'ai compris.
par contre je ne comprend toujours pas quand on projete le poids(ne va t'il pas sur F)La valeur de la composante est identique a F NON?

merci de votre aide,pouvez vous m'eclaircir d'avantage sur la 3 b)

merci d'avance

par **nath59320** » 03 Déc 2006, 18:57

repondez moi svp,merci d'avance....

par **Dominique Lefebvre** » 03 Déc 2006, 19:36

nath59320 a écrit:bonjour,donc si j'ai bien compris dans la question 3 on represente le poids P,la force F exercés par les ouvriers et la reaction par contre on ne doit pas representer la force de frottement.
Donc voila,ca j'ai compris.

C'est ça!

par contre je ne comprend toujours pas quand on projete le poids(ne va t'il pas sur F)La valeur de la composante est identique a F NON?

Tu projetes le vecteur poids P sur la ligne de pente du plan, c'est à dire sur la même droite que la force exercée par les ouvriers. La composante du poids (p*sin(A)) est en sens opposé à la force F (le poids tend à faire descendre...). Donc la pierre monte si lemodule de F est superieur à p*sin(A)...

par **nath59320** » 03 Déc 2006, 20:21

bonsoir,je pose beaucoup de question mais qu'est ce que c'est p*sin(A).
et quand on projete P il est obligé d'etre sur F?on peut le mettre de l'autre coté du bloc non ?
merci de votre aide

par **Dominique Lefebvre** » 03 Déc 2006, 23:11

nath59320 a écrit:bonsoir,je pose beaucoup de question mais qu'est ce que c'est p*sin(A).
et quand on projete P il est obligé d'etre sur F?on peut le mettre de l'autre coté du bloc non ?
merci de votre aide

P*sin(A), c'est la valeur de la projection du vecteur P sur la droite // à la ligne de pente du plan incliné. A l'équilibre p*sin(A) et F ont la même valeur, mais leur vecteurs sont de sens opposés!

Dis moi, as-tu tracé un schéma du problème? Si oui, montre-le moi, j'ai l'impression qu'il ne doit pas être juste...

par **nath59320** » 04 Déc 2006, 19:11

bonsoir,oui j'ai tracé un schema mais je ne sais pas comment on fait pour le mettre....c'est pas grave.
bon donc c'est bien ca,F est de meme valeur que le projection de P.
don le bloc reste stable...donc pour que le bloc puisse monter la pente il faut que F soit un peu plus fort que P...
c'est bien ca?Donc F doit etre un peu plus que 25000 N

merci par avance

par **Dominique Lefebvre** » 04 Déc 2006, 19:46

nath59320 a écrit:bonsoir,oui j'ai tracé un schema mais je ne sais pas comment on fait pour le mettre....c'est pas grave.
bon donc c'est bien ca,F est de meme valeur que le projection de P.
don le bloc reste stable...donc pour que le bloc puisse monter la pente il faut que F soit un peu plus fort que P...

Oui,c'est bien ça, jusque là...

c'est bien ca?Donc F doit etre un peu plus que 25000 N

c'est là que ça se gâte ! Quelle est la valeur de la projection de P sur la ligne de pente? Crois-tu que ce soit 25 000 N? Et si c'est 25 000 N, pourquoi diable utiliser un plan incliné!!

Dis moi comment tu calcules la valeur de la projetée de P?

par **nath59320** » 04 Déc 2006, 20:58

bonsoir,justement ,je ne sais pas dutt comment on la calcule,je ne sais pas dutout,je n'y arrive pas.en plus mon exercice est a faire pour demain.

vous pouvez m'aider svp merci bcp....

par **Dominique Lefebvre** » 05 Déc 2006, 09:06

nath59320 a écrit:bonsoir,justement ,je ne sais pas dutt comment on la calcule,je ne sais pas dutout,je n'y arrive pas.en plus mon exercice est a faire pour demain.

vous pouvez m'aider svp merci bcp....

Bonjour Nathalie,

Le module du projeté de P vers la ligne de pente est justement p*sin(A) dont on parle depuis un moment... Et donc la composante du poids selon la ligne de pente vaut 25 000 *sin(10°) soit 4 321 N environ. A l'équilibre, la force exercée par les hommes vaut donc 4 321 N...

par **nath59320** » 05 Déc 2006, 12:35

ahhhh bonjours,c'est juste ca mais comment j'aurai pu le savoir enfin comment j'aurai pu voir que c'est comme ca qu'il faut calculer,vous avez un moyen pour savoir quand fautr il utiliser sin...

merci de votr aide...

par **Dominique Lefebvre** » 05 Déc 2006, 14:13

nath59320 a écrit:ahhhh bonjours,c'est juste ca mais comment j'aurai pu le savoir enfin comment j'aurai pu voir que c'est comme ca qu'il faut calculer,vous avez un moyen pour savoir quand fautr il utiliser sin...

merci de votr aide...

Dis moi, Nathalie, en quelle classe es-tu? Parce que je suis vraiment étonné de ta question sur l'usage des sinus! Il me semble que c'est en 3eme que l'on apprend la définition d'un sinus = coté opposé/hypothènuse.

Dans notre cas, on considère le triangle rectangle dont:
- l'hypothènuse est formée par le vecteur P (selon une direction verticale, par définition).
- le coté adjacent à l'angle A , qui est formé par la droite qui définit la projection orthogonale du point sur le ligne de pente,
- le coté opposé, qui est le vecteur projeté de P sur la ligne de pente.
Et donc par définition coté opposé = hypothénuse*sin(A)... C'est de la trigo niveau 3eme...

par **nath59320** » 05 Déc 2006, 20:59

bonsoir,non c'est juste parce que j'avais fait une erreur sur ma figure...
merci encore...

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