Conservation de l'énergie

[chabichoun]

Bonjour, l'énoncé de mon problème est :
Ecrire l'équation globale de la désintégration du cobalt 60 en tenant compte des deux processus. Exprimer puis calculer l'énergie libéré par cette réaction nucléaire
Données :
Masse du noyau de nickel: 9,951 734.10^-26
Masse du noyau de cobalt: 9,952 238.10^-26
Masse de l'électron: 9,109 383.10^-31
Célérité de la lumière: 2,997 924.10^8
Alors si je me trompe pas, la formule c'est
|;)m|*c²
ce qui nous donne donc :
=|(9,951 734.10^-26 + 9,109 383.10^-31 - 9,952 238.10^-26)|*(2,997 924.10^8)²
=4,1290617.10^-30*(2,997 924.108)²
=3,7110142.10^-13Joules

Sachant que le noyau fils reste immobile, dire sous quelle formes l'énergie est libéré. Quelle devrait être l'énergie de l'electron émis conformément au principe de la conservation de l'énergie ?
et le truc, c'est que j'arrive pas à cette question je sais pas ce qu'il faut faire :triste:
(pour info, lors de la désintégration béta moins du cobalt 60, un électron est émis)

[Black Jack]

Quelques remarques.

Ton calcul est juste ... à partir des données de l'énoncé (où tu as négligé, à tort, d'écrire les unités pour les masses).

Tu trouves E = 3,711.10^-13 J (les puristes pourraient te reprocher le signe, car, par convention, une énergie fournie est négative (vue de la réaction)).

Si on convertit ta réponse en MeV, cela donne E = 3,711.10^-13/(1,602.10^-13) = 2,316 MeV

Or, wiki annonce pour cette désintégration, une énergie de 2,824 MeV (cette valeur est confirmée par de nombreuses sources).

Voir par exemple ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Cobalt
Sur la droite, dans le tableau "Isotopes les plus stables", Le Co60 subit une désintégration Beta- avec une énergie annoncée de 2,824 MeV)
Ou bien voir ici (dans le début) :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Cobalt_60
*****
L'erreur vient d'où ?

Pas de tes calculs, mais bien de l'énoncé qui annonce donner les masses de noyaux du Co60 et du Ni60 ...
Mais qui en fait donne les valeurs des masses des atomes et pas de leurs noyaux comme indiqué.

Si on tient compte de ces erreurs, alors on corrige l'énoncé comme suit :

Masse du noyau de nickel60: 9,951 734.10^-26 - la masse de 28 électrons = 9,951 734.10^-26 - 28 * 9,109 383.10^-31 = 9,94918337279.10^-26 kg
Masse du noyau de Cobalt60 : 9,952 238.10^-26 - la masse de 27 électrons = 9,952 238.10^-26 - 27 * 9,109 383.10^-31 = 9,9497784665.10^-26 kg

|Delta.m|.c² = (9,9497784665.10^-26 - 9,94918337279.10^-26 - 9,109 383.10^-31) * (2,997 924.10^8)² = 4,5297.10^-13 J

E = 4,5297.10^-13/(1,602.10^-13) = 2,827 MeV
Soit donc bien la valeur annoncée dans Wiki et autres ... (aux arrondis près)

Remarque, on trouve aussi tes valeurs dans certains exercices d'école, chacun ayant, bien entendu recopié les erreurs des autres.

*****
Pour la question 2, j'ai un peu de mal de la manière dont la question est présentée.

Je suppose que la réponse attendue est que l'électron émis a une énergie cinétique égale à l'énergie trouvée dans le début.

... Mais ce n'est pas vrai, car le noyau de Ni60 produit, l'est à l'état excité et donc une bonne partie de l'énergie va être émise sous forme de rayon gamma lors de la désexcitation du noyau de Ni60.
Et ce n'est que le reste de l'énergie qui pourra être transmise sous forme d'énergie cinétique à l'électron émis.

Il faut donc allez voir les énergies possibles de désexcitation pour le Ni60 et les retrancher de l'énergie totale produite pour trouver la plage d'énergie cinétique possible pour l'électron émis.
*****

Bref, mes réponses ne vont probablement dans le sens attendu... et de plus ce n'est pas mon domaine, dont les bêtises ne sont pas exclues.

:zen:

[chabichoun]

Quelques remarques.

Ton calcul est juste ... à partir des données de l'énoncé (où tu as négligé, à tort, d'écrire les unités pour les masses).

Tu trouves E = 3,711.10^-13 J (les puristes pourraient te reprocher le signe, car, par convention, une énergie fournie est négative (vue de la réaction)).

Si on convertit ta réponse en MeV, cela donne E = 3,711.10^-13/(1,602.10^-13) = 2,316 MeV

Or, wiki annonce pour cette désintégration, une énergie de 2,824 MeV (cette valeur est confirmée par de nombreuses sources).

Voir par exemple ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Cobalt
Sur la droite, dans le tableau "Isotopes les plus stables", Le Co60 subit une désintégration Beta- avec une énergie annoncée de 2,824 MeV)
Ou bien voir ici (dans le début) :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Cobalt_60
*****
L'erreur vient d'où ?

Pas de tes calculs, mais bien de l'énoncé qui annonce donner les masses de noyaux du Co60 et du Ni60 ...
Mais qui en fait donne les valeurs des masses des atomes et pas de leurs noyaux comme indiqué.

Si on tient compte de ces erreurs, alors on corrige l'énoncé comme suit :

Masse du noyau de nickel60: 9,951 734.10^-26 - la masse de 28 électrons = 9,951 734.10^-26 - 28 * 9,109 383.10^-31 = 9,94918337279.10^-26 kg
Masse du noyau de Cobalt60 : 9,952 238.10^-26 - la masse de 27 électrons = 9,952 238.10^-26 - 27 * 9,109 383.10^-31 = 9,9497784665.10^-26 kg

|Delta.m|.c² = (9,9497784665.10^-26 - 9,94918337279.10^-26 - 9,109 383.10^-31) * (2,997 924.10^8)² = 4,5297.10^-13 J

E = 4,5297.10^-13/(1,602.10^-13) = 2,827 MeV
Soit donc bien la valeur annoncée dans Wiki et autres ... (aux arrondis près)

Remarque, on trouve aussi tes valeurs dans certains exercices d'école, chacun ayant, bien entendu recopié les erreurs des autres.

*****
Pour la question 2, j'ai un peu de mal de la manière dont la question est présentée.

Je suppose que la réponse attendue est que l'électron émis a une énergie cinétique égale à l'énergie trouvée dans le début.

... Mais ce n'est pas vrai, car le noyau de Ni60 produit, l'est à l'état excité et donc une bonne partie de l'énergie va être émise sous forme de rayon gamma lors de la désexcitation du noyau de Ni60.
Et ce n'est que le reste de l'énergie qui pourra être transmise sous forme d'énergie cinétique à l'électron émis.

Il faut donc allez voir les énergies possibles de désexcitation pour le Ni60 et les retrancher de l'énergie totale produite pour trouver la plage d'énergie cinétique possible pour l'électron émis.
*****

Bref, mes réponses ne vont probablement dans le sens attendu... et de plus ce n'est pas mon domaine, dont les bêtises ne sont pas exclues.

:zen:

Merci
pour le signe, il n'y a en réalité pas de problème vu que j'ai mis le résultat entre | |
il est donc en valeur absolu

tu sais, je suis super déçu de mon prof... il a écrit vraiment n'importe quoi dans le DM
que ce soit exprès ou pas

ton hypothèse sur l'énergie cinétique n'est pas fausse, mais en cours, on a jamais rien vu sur l'énergie cinétique d'un électron émis lors d'une désintégration... j'ai demandé à quelqu'un d'autre, qui m'a plutôt proposé l'énergie de masse... ce qui m'ennuie, c'est comme je ne sais pas ce que le prof attend exactement, je ne sais pas ce que je peux me permettre de négliger ou non :/

[Black Jack]

Le Ni60 excité émettra (en revenant à son état fondamental) très souvent :

Un photon gamma, l'un d'énergie 1,133 MeV et un autre d'énergie 1,173 MeV.

Dans de tels cas, l'énergie cinétique max de l'électron émis sera de 2,824 - 1,333 - 1,173 = 0,318 MeV
*****

Mais de nouveau, ce n'est probablement pas la réponse attendue.

:zen:

[chabichoun]

Le Ni60 excité émettra (en revenant à son état fondamental) très souvent :

Un photon gamma, l'un d'énergie 1,133 MeV et un autre d'énergie 1,173 MeV.

Dans de tels cas, l'énergie cinétique max de l'électron émis sera de 2,824 - 1,333 - 1,173 = 0,318 MeV
*****

Mais de nouveau, ce n'est probablement pas la réponse attendue.

:zen:

ce n'est peu être pas la réponse attendu, car ce n'est peu être qu'un bout de la réponse attendu, si ça tombe, pour trouver l'énergie de l'electron, il faut tenir en compte son énergie cinétique, son énergie de masse, et ne pas faire abstraction de l'énergie du neutrino... mais je pense que ça commence a faire un peu compliqué pour un niveau de première S :hum: