Comment calculer l'énergie et le travail d'un poids fixé à u

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bluemanca
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Comment calculer l'énergie et le travail d'un poids fixé à u

par bluemanca » 20 Juin 2009, 01:58

Bonjour à tous !

Comment calculer l'énergie et le travail d'un poids fixé à un disque rotatif ?

Voici en image le problème complet :

Image

Par avance merci !

BlueMan.

PS : J'ai 45 ans, je suis un modeste chercheur amateur, pas un étudiant.



Black Jack

par Black Jack » 20 Juin 2009, 07:58

En prenant un repère terrestre avec l'altitude du point B comme référence des altitudes pour les énergies potentielles de pesanteur nulles :

Pour l'objet en A : Ep = m.g * (Altitude de A - Altitude de B)
Ep = m.g*(H-h)

Et le travail W du poids de la masse m depuis A jusque B résulte du calcul de l'intégrale de , C étant la trajectoire parcourue par le centre d'inertie de l'objet pour passer de A à B et le est tangent à la trajectoire.

Ce travail ne dépend pas du chemin parcouru pour passer de A à B, le résultat est : W = m.g*(H-h)

:zen:

bluemanca
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Je me suis mal exprimé, désolé !

par bluemanca » 20 Juin 2009, 12:29

Rebonjour !

Et merci beaucoup de votre aide.

À la lecture des formules que vous m'avez gentiment données, je me rends compte que je me suis mal exprimé.

Considérez le shéma suivant :

Image

Bien que dans les 2 cas la hauteur H soit de même valeur, si j'applique vos formule, le travail et l'énergie sont les mêmes dans les deux cas. Ce qui me semble faux, ou du moins, peut-être que ce que je cherche à calculer c'est l'énergie, le trvail ou la somme des couples ? Car on voit bien que dans le cas de gauche, le poids ne travaille presque pas (DU POINT DE VUE DU CENTRE DE ROTATION du DISQUE), alors que dans le cas de droite, le poids s'exerce presque orthogonalement, ce qui va produire une grande force ? un grand couple sur le disque.

Ce que je cherche à faire c'est à pouvoir comparer par formules physique lequel déploie le plus de force ? de Couple ? entre le cercle de gauche et celui de droite, le premier schéma donnant les références des variables.

Désolé de mon langage non physique !

En espérant avoir été plus clair,

Cordialement,

BlueManCa.

anima
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par anima » 20 Juin 2009, 13:23

bluemanca a écrit:Rebonjour !

Et merci beaucoup de votre aide.

À la lecture des formules que vous m'avez gentiment données, je me rends compte que je me suis mal exprimé.

Considérez le shéma suivant :

Image

Bien que dans les 2 cas la hauteur H soit de même valeur, si j'applique vos formule, le travail et l'énergie sont les mêmes dans les deux cas. Ce qui me semble faux, ou du moins, peut-être que ce que je cherche à calculer c'est l'énergie, le trvail ou la somme des couples ? Car on voit bien que dans le cas de gauche, le poids ne travaille presque pas (DU POINT DE VUE DU CENTRE DE ROTATION du DISQUE), alors que dans le cas de droite, le poids s'exerce presque orthogonalement, ce qui va produire une grande force ? un grand couple sur le disque.

Tu confonds travail et puissance. Dans les deux cas, le travail est identique (le poids est une force conservatrice, donc le travail est indépendent du chemin parcouru), cependant, dans le premier cas, la puissance (dW/dt) est largement inférieure (= la vitesse de rotation du disque dans le premier cas < second cas, et donc, la force exercée (on s'occupe uniquement du composant tangentiel) est inférieure)

Ce que je cherche à faire c'est à pouvoir comparer par formules physique lequel déploie le plus de force ? de Couple ? entre le cercle de gauche et celui de droite, le premier schéma donnant les références des variables.

Force de Couple?

bluemanca
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La puissance ?

par bluemanca » 20 Juin 2009, 15:58

Rebonjour.

Merci de votre aide, et de comprendre que je n'y connais pas grand chose, et que, comme je l'ai dit, j'utilise un vocabulaire impropre.

Bon, si je comprends bien, ce que je cherche en réalité c'est de calcuer les puissances ?

Dans ce cas, pouvez vous me donner la formule pour calculer la puissance totale que va exercer le poids de masse m depuis la position A jusqu'à la position B ? (selon le premier schéma).

Merci !

BlueMan.

anima
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par anima » 20 Juin 2009, 16:08

bluemanca a écrit:Rebonjour.

Merci de votre aide, et de comprendre que je n'y connais pas grand chose, et que, comme je l'ai dit, j'utilise un vocabulaire impropre.

Bon, si je comprends bien, ce que je cherche en réalité c'est de calcuer les puissances ?

Dans ce cas, pouvez vous me donner la formule pour calculer la puissance totale que va exercer le poids de masse m depuis la position A jusqu'à la position B ? (selon le premier schéma).

Merci !

BlueMan.

Et c'est là ou on voit que quelqu'un ne sait pas ce qu'est une puissance :ptdr:
Une puissance est un gain/perte d'énergie par seconde. Donc, il est complètement farfelu de demander de trouver une puissance "totale".

Au fait, si tu veux une idée de la perte de hauteur en question, essaye de trouver une fonction h(t) correspondant a la hauteur de l'objet en question. Si tu veux une petite aide pour réussir a faire ceci, je te conseille fortement de commencer par de petits angles (car si ton disque ne tourne pas à vitesse constante, lors de petites amplitudes, le mouvement correspond plus ou moins a un mouvement harmonique).

bluemanca
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La formule

par bluemanca » 20 Juin 2009, 17:08

Re.

Tu ne m'as pas donné la formule...

Je viens sur ce forum pour cela, c'est-à-dire pour avoir de l'aide sur quelque chose que je ne sais pas faire...

Tu te comporte comme un prof avec un étudiant, ce que je ne suis pas : j'ai 45 ans et je même des recherches amateurs. Sur certains domaines, commela physique, je n'y connais rien...

Aussi merci d'avoir la gentilesse de me répondre clairement, sinon, nous perdons notre temps tous les deux...

A+

BlueMan.

anima
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par anima » 20 Juin 2009, 20:59

La réponse t'a déja été donnée, et il est très difficile d'aller plus loin que de dire que comme le poids est une force conservatrice, la différence d'énergie potentielle (et donc le travail) est égal a mg(H-h). Il n'y a rien autre à dire coté travail.
Après, la force "motrice" a tout instant est le projeté du poids sur la tangente en un point du disque. Comme un pendule simple.

P.S: ca te servirait a quoi, une formule, sans savoir ni d'ou ca vient, ou le but de la formule en question?

bluemanca
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Le but

par bluemanca » 20 Juin 2009, 22:31

Comme je l'ai indiqué, je suis un chercheur amateur. J'ai besoin de comparer des modèles, en créant un programme qui fera la simulation, me permettant d'optimiser avant de construire en réel.

Merci, si tu en es capable, de me fournir la formule dont j'ai besoin qui évalue la Puissance ? Le couple ? Que sais-je ? me permettant de comparer des modèles (comme celui de gauche avec celui de droite) sur la base des paramètres indiqués au schéma 1.

Merci.

BlueMan.

Black Jack

par Black Jack » 21 Juin 2009, 09:09

Le couple autour du centre du disque amené par la masse m est variable en fonction de la position de la masse.

Le couple est donné par : T = m.g.r.sin(alpha) (Avec le alpha et le r comme sur le dessin de la première question)

Pour trouver l'équation du mouvement du disque du au couple produit par la masse m, on doit aussi introduire le moment d'inertie du disque autour de son centre ...

Si J est le moment d'inertie total (disque et masse) autour du centre du disque, on a alors : T = J * d²alpha/dt²

C'est la même équation que dans le cas d'un pendule simple à tige rigide, sauf que ici, l'angle alpha n'est pas toujours petit et que donc on ne peut pas faire la simplification classique de confondre le sin(alpha) avec alpha.

...

:zen:

bluemanca
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par bluemanca » 21 Juin 2009, 11:25

Merci beaucoup Black Jack !!!

Mais dans ce cas, quelle est la force déployée, relativement au centre, par le parcours de la masse m depuis la position A vers B ?

Comprends-moi : j'ai besoin d'une formule toute faite PROGRAMMABLE destinée à comparer des disques, chacun ayant des paramètres différents, comme indiqués au schéma 1.

Avec les formules que tu m'as données, je ne peux rien en faire....

Merci de ton aide,

BlueManCa.

bluemanca
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Ce que je recherche finalement...

par bluemanca » 21 Juin 2009, 12:59

Re-bonjour !

Pour être plus clair, ce que ce demande, c'est une formule me donnant le couple et la puissance engendrées par la masse m, lorsque celle-ci arrive au point B.

Il me faut une formule que je puisse programmer, qui ne dépend pas du temps t, qui ne contient pas de notation de dérivées, d'intégrales ou autres (en revanche, pas de problème pour les

fonctions trigonométriques), afin que je puisse directement le programmer.

Par avance, merci !

BlueMan.

 

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