Collision-reflexion sur une bande

[doomi 20]

Bonjour,ma question est la suivante:

Dans un jeu de billard les boules(de meme masses) sont placés comme ceci: Xchoc(boule blanche)=1.50 m,
Ychoc=0.80 m,Xcible(boule noire)=1.50 m et Ycible=0.40 m.Calculez l'angle nécéssaire pour envoyer la boule dans la poche qui est située au point (2.0,1.5) sachant que la boule cible doit frapper la bande du bas avant de pénétrer dans la poche supérieure droite.L'origine de la table de billard est dans le coin inférieure gauche.

1.Trouver l'angle d'incidence que la boule cible devra avoir par rapport a la normale de la bande.On sait que,lors d'une réflexion,l'angle d'incidence est égal a l'angle de réflexion.

2.Une fois cet angle trouvé,il vous sera alors possible de déterminer teta 2 et,grace a l'équation 7 teta=arctan((b-2R sin teta 2)/(L-2Rcos teta 2))
L étant la distance horizontale séparant les 2 boules (qui est de 0) et b etant
la dist vert sep les 2 boules(qui est de 0.40 m) et R etant le rayon de la boule
0.03 m.

J'ai commencer par calculer teta 2 avec l'équation teta 2 =arctan((Ypoche-Ycible)/(Xpoche-Xcible)) ca m'a donné 65.6 degré.
Ensuite j'ai fait 90 - 65.6= 24.4 degré et j'ai calculé l'angle avec l'équation 7 ca ma donné -85.9 degré.Toutefois lorsque je fait l'essayer avec mon logiciel de physique la boule n'entre pas dans la poche,l'angle que je suis supposé avoir est -92.5 degré.Quelqu'un peut-il m'aider svp ?


Merci infiniment de votre aide

[flaja]

Bonsoir.

teta 2 =arctan((Ypoche-Ycible)/(Xpoche-Xcible)) ca m'a donné 65.6 degré.

Ce serait presque vrai (car tu as inversé X et Y) si la boule cible allait directement dans la poche.

Or elle doit toucher la bande du bas. Elle fait une réflexion.

Il faut symétriser la table de billard par rapport à la bande du bas.
Tout se passe comme si la boule cible allait directement dans le symétrique de la poche.
D'où tan teta2 = (Xpoche-Xcible) / (Ypoche+Ycible)

[doomi 20]

ok merci beaucoup :)