Circuit LC

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Zulu05
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Circuit LC

par Zulu05 » 20 Nov 2013, 23:31

Bonjour,
Je suis bloqué dans 1 exercice

Un laboratoire dispose du matériel suivant: ampèremètres, voltmètres, résistances variables, condensateurs variables, générateur de tension continue, générateur de tension sinusoïdale à fréquence variable, oscilloscope

On souhaite procéder à la mesure de la résistance r et de l'inductance

a)Indiquer comment et avec quel matériel, on peut déterminer la résistance de cette bobine (la mesure donne r=10;))

Mes réponses:
Un générateur de tension sinusoïdale à fréquence variable pour alimenter le circuit R (Lr) et effectuer des mesures en faisant varier la fréquence
Un voltemètre placé en // sur M et P pour mesurer la tension efficace U
Un ampèremètre placé en série dans le circuit pour mesurer le courant efficace du circuit
Un oscilloscope (bi-courbe) par expl voie A i(t) et sur la voie B u(t)

r=ULeff/Ieff

On réalise ensuite le montage ci-contre

Image

Les réglages sont les suivants:

Sensibilité: voie A: 500mV.div^-1; voie B: 2V.div^-1 balayage: 2ms.div^-1

On obtient l'oscillogramme ci-contre

b)Déduire du document, en justifiant, les valeurs suivantes: la fréquence f de la tension; le déphasage entre les deux courbes:

Mes réponses
f=1/T T=5div.2ms T=10ms f=1/10^-3 f= 0,1mHz (je trouve que la fréq est très petite très basse??)

Voie A UptN (traits pointillés) est en quadrature retard (-PI/4) sur la voie B UptM (trait plein)

c)En déduire la valeur de L

je pars avec Z=Zr+Zl+Zr=r+jL;)+R mais je n'arrive pas à trouver L

d)Exprimer l'impédance du montage en fonction du déphasage et des résistances. Calculer Z.

|Z|=SQR[(r+R)^2+(L;))^2] et ;)=2PIf=0.000628rd/s- ???

e)Calculer l'intensité efficace du courant

Ueff=U=Umax/SQR2 et Ieff=I=Ueff/|Z|

f)Vérifier cette valeur avec l'oscillogramme

On branche en série avec le circuit précédent un condensateur de capacité C=1microF

g)Quelle est la fréquence de résonance de ce nouveau circuit?

un peu d'aide pour le début svp me permettra peu être de trouver seul la suite jusqu'à la question f)



Black Jack

par Black Jack » 21 Nov 2013, 13:10

a)

Pour mesurer la résistance d'une bobine, il ne faut surtout pas utiliser un générateur de tension alternative ...

Le rapport tension/courant donnerait l'impédance Z de la bobine à la fréquence d'essai ... mais ce n'est pas cela qui est demandé.

Avec le matériel disponible:

Il faut connecter un générateur de tension continue sur la bobine et règler la sortie à quelques volts.

Connecter correctement un ampèremètre (en mesure de courant continu) pour mesurer le courant (en A) dans le circuit.
Connecter correctement un voltmètre (en mesure de tension continue) pour mesurer la tension U (en volt) aux bornes de la résistance.

Et on a : r = U/I
*****
Je n'ai pas lu la suite.

:zen:

Zulu05
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par Zulu05 » 21 Nov 2013, 19:07

Merci pour cette première étape. Je note également la remarque du début

Nota: je viens de modifier mon premier message pour faire apparaître le schéma qui n'était pas visible.

Black Jack

par Black Jack » 21 Nov 2013, 20:14

b)

T = 5 * 2 ms = 10 ms = 10^-2 s

f = 1/T = 1/10^-2 = 100 Hz

Phi = 360° * 1/5 = 72° = 2Pi/5 rad
La voie A est 2Pi/5 rad en retard sur la voie B.
*****
c)

tg(Phi) = wL/(R+r)
tan(2Pi/5) = 2*Pi*100*L/(10+50) (si R = 50 ohms, presque illisible)
L = 0,294 H
*****
d)

Z = racine((R+r)²+w²L²) = racine[60² + (2*Pi*100*0,294)²] = 194 ohms
*****
e)

U max = 2*3,5 = 7 V
U eff = 7/racine(2) = 4,95 V

I eff = U eff/|Z| = 4,95 / 194 = 0,026 A (26 mA)
*****
f)

Sur le graphe:
i max = 4 * 0,5/50 = 0,04 A
i efficace = 0,04 /racine(2) = 0,028 A (28 mA)
Soit enviton 8 % d'erreur par rapport au calcul qui a donné 26 mA eff

Essaie de bien comprendre avant de terminer.

:zen:

Zulu05
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par Zulu05 » 21 Nov 2013, 22:11

Merci beaucoup Black Jack, je vais essayer d'avancer pas à pas

Zulu05
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Circuit LC

par Zulu05 » 23 Nov 2013, 13:05

Je pense avoir compris la méthode de calcul et avec R=90;) voici mes nouveaux résultats

a)b) f=100Hz reste inchangé et Phi=72]=2PI/5 aussi

c) Par contre L=(TgPhi.100)/200.PI L=0,49H

d)e) Ieff=15*,3mA et |Z|=323,7;)

f) Ieff oscillogramme = 15*,7mA Erreur de mesure =3°/o

g)Fréquence de résonnance avec C=1microF branché en série dans le montage

|Z|=SQR((r+R)^2+(L;)-(1/C;)))) |Z| est minimal lorsque SQR( (L;)-(1/C;)))^2)=0 et |Z|=(r+R)

soit lorsque L;)=1/C;) soit encore ;)^2=1/LC

d'ou ;)°=1/SQRLC ;)°=1428,57rd.S^-1 f°=;)°/2PI f°=227Hz

J'espère que g) est juste...

Black Jack

par Black Jack » 23 Nov 2013, 15:35

Zulu05 a écrit:Je pense avoir compris la méthode de calcul et avec R=90;) voici mes nouveaux résultats

a)b) f=100Hz reste inchangé et Phi=72]=2PI/5 aussi

c) Par contre L=(TgPhi.100)/200.PI L=0,49H

d)e) Ieff=15*,3mA et |Z|=323,7;)

f) Ieff oscillogramme = 15*,7mA Erreur de mesure =3°/o

g)Fréquence de résonnance avec C=1microF branché en série dans le montage

|Z|=SQR((r+R)^2+(L;)-(1/C;)))²) |Z| est minimal lorsque (L;)-(1/C;)))^2)=0 et |Z|=(r+R)

soit lorsque L;)=1/C;) soit encore ;)^2=1/LC

d'ou ;)°=1/SQRLC ;)°=1428,57rd.S^-1 f°=;)°/2PI f°=227Hz

J'espère que g) est juste...


Correction en rouge.

:zen:

 

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