Circuit oscillant

[Anonyme]

Bonjour, est ce que quelqun aurait la gentillesse de verifeir mes reponses et de m'aider pour le probleme d'electricite suivant:\\
Soit le montage electrique ci-dessous:\\
je ne peux pas le copier donc je vais essayer de le decrire:\\
il y a un generateur E: \\ les deux extrimites gauches (haut et bas) sont relies et au centre se trouve E\\ |\\
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------\\
E -------\\
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| \\*\\
en haut le cicuit continue de quelques centimetres (verticalement):\\
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puis a droite , en haut(horizontalement) il y a le premier interupteur , K1, puis quelques centimetres de circuit, puis le point A, puis quelques centimetres de circuit, puis le deuxieme interrupteur K2:\\
------------/ K1------------A----------------/K2------------\\

le cicuit contnue aussi de quelques centimetre en bas de E(verticalement):\\
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puis le cicuit continue quelques centimetres a gauche(horizontalement) du circuit,puis il y a la resistance R,\\
puis quelques centimetres de circuit, puis le poin B, puis quelques centimetres de circuit:

----------Resistance-----------B---------------------

Entre A et B, le cicuit continue verticalement: il y a le pint a,puis quelques centimetres de circuit, puis le condensateur avec q dabord(vers le haut), puis C (vers le bas), puis quelques centimetres de circuit, puis le point B.\\
A\\
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---q\\
C---\\
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Entre les extremite droite(haut et bas), le circuit est relie verticalement et entre se trouve la bobine L:\\
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L, bobine\\
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l'intensite est represente par une fleche vers le bas et la tension uc par une fleche vers le bas.
j'espere que mon explication est comprehensible.

E est la force electromotrice du generateur suppose parfait; E=6V.\\
R est la resistance du conducteur ohmique; R=10 ohms\\
C est la capacite du condensateur; C=1nF\\
L est l'inductance de la bobine ; L=1mH.\\
q est la charge de l'armature du condensateur situe du cote de A(voir figure)\\
Uc est la tension aux bornes du condensateur.\\
i est l'intensite u courant dans la bobine dont le sens est positif est indique sur le schema.\\
K1 et K2 sont deux interrupteurs.

I)Charge du condensatur.\\
Le condensateur etant initialement decharge,on abaisse l'interrupteur K1, K2 etant ouvert.\\
1)Quel est le signe de la charge q?\\
q est charge positivement.

2)On se place maintenant en fin de charge:la charge du condensateur est alors constante. Indiquer en justifiant les valeurs:\\
a)l'intensite du courant circulant dans le condensateur ohmique.\\
b)la tension aux bornes de ce condensateur.\\
c)la tension aux bornes du condensateur\\
d) la charge q

a)i=dq/dt\\
i=c*duc/dt

b)uc=E=6V\\
c) je vois pas la difference entre les deux tensions.\\
d)q=Uc*C=6*1*10^-9=6*10^-9 C

II)Oscillations libres non amrties.\\
Le condensateur etant charge, on ouvre l'interrupteur K1, puis on ferme K2.\\
1)Le choix d'orientation de l'intensite implique que l'on pose i=+ dq/dt.\\
Justifier le signe +.\\
C'est bizare car il me semble que lorsque l'interrupteur K1 est ouvert, puis K2 ferme ; q est charge negativement , puisque le courant va dans l'autre sens (oppose a i) puisque K1 est ouvert, donc c'et bizare.\\
2)Etablir l'equation differentielle suivante:\\
LCùc+uc=0\\
ou ùc represente la derivee seconde par rapport au temps uc.\\
-uc=uL\\
uc+uL=0\\
uL=L*di/dt=L*Cùc\\
donc uc+L*Cùc=0

3)Calculer la periode des oscillations qui prennent naissance dans le circuit.\\
To=2pi*racine de (LC)\\
To=2pi*racine de (1*10^-3*1*10^-9)\\
TO=6.3*10^-6 s

III)Ocillations amorties.\\
En realite ces oscillations sont amorties.\\
1)Quelle est la raison principale de cet amortissement?\\
Cet amortissement est due a la bobine, qui diminue la tension uc au cours du temps.\\
2)Indiquer alors l'allure de la courbe donnat la tension uc au cours du temps.\\
allure:Ocillations amorties de periode T0.

merci beaucoup

[Anonyme]

Voici le circuit, dsl

/ /
-------------/K1-------------A-------/K2---------------
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--------- --------q Uc(vers le haut) B
E---- C-------- O
| | B
| v i (vers le bas) I
| | N
| | E
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--------------Resistance------B--------------------------

[Anonyme]

re,
je suis desole je n'arrive pas a representer le circuit, donc j'ai trouve un circuit similaire sur cette page internet:
http://labolycee.free.fr/2005-Asie-Sujet-Exo2-Flash-5-5pts.pdf
le schema coorespond au premier de la deuxieme page de ce fichier.
Il y a cependant certaines differences:
Au lieu d'être entre P et A, R est entre N et B et au lieu de r, c'est une bobine qui est presente.
j'espere aue cela vous aidera.
merci beaucoup

[Anonyme]

la tension Uc est vers le haut non?

[ROZ]

Bonjour,
Pour résoudre ce problème il est bon de commencer par analyser le fonc-
tionnement du circuit.

K1 fermé et K2 ouvert.
Le condensateur se charge à travers R. La constante de temps du circuit est
tau = RC. Au bout de 5RC le condensateur est chargé. Le courant dans le
circuit est nul. La tension aux bornes du condensateur est de 6 V.Vos résultats sont corrects.

K1 ouvert et K2 fermé.
Il va y avoir échange d'énergie électrique entre L et C. Energie d'origine
électrostatique dans le condensateur et d'origine magnétique dans l'induc-
tance. Des oscillations électriques naissent dans le circuit.
Pour établir l'équation différentielle d^2 uc/dt^2 + (1/LC) uc = 0
reportez vous à votre cours. Attention aux signes.
La période propre est T0 = 2*pi*sqrt(LC).

En réalité les oscillations sont amorties. J'ai un petit désaccord avec vous.
La cause de l'amortissement est la résistance des conducteurs de liaison et du fil de la bobine. Il en résulte une diminution de l'énergie totale du circuit par
effet Joule (r*i^2) dans ces conducteurs.
Bon courage.ROZ