Je bloque un peu sur le problème suivant. Je ne pense pas être très loin de la solution pourtant .
Sur le dessin ci-joint un schéma de la situation.
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Un camion circule sur une route horizontale à la vitesse constante (v0) de 60 m.s-1.
Au temps t=0, deux choses : le camion décélère et sa vitesse en fonction du temps s'exprime alors comme ceci : v(t) = v0*e(-alpha*t). (alpha constante donnée : 0.06536 s-1).
Et également, la boule est libérée de la hauteur h.
On me demande de trouver la distance horizontale d à laquelle va atterrir la boule sur le sol du camion par rapport à son point de lâché de départ.
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Bon moi j'ai commencé par trouver le temps de chute, comme ceci :
y = 1/2*g*t^2. Avec g = 10 m.s-2 d'après l'énoncé, et h = 14.45 m d'après l'énoncé, on trouve t = 2.89 sec.
Puis, par similitude avec un exercice similaire, il me semble que pour calculer cette fameuse distance d, il me suffit simplement d'utiliser la relation :
x = x0 + v0*t + 1/2*a*t^2.
Avec a la dérivée de l'expression de la vitesse donnée un peu plus haut. C-à-d : a(t) = -alpha*v0*e(-alpha*t). t le temps qu'on vient de trouver, par contre pour v0 je crois que là j'ai un soucis..
Il s'agit de la vitesse horizontale qu'a ma boule à t=0 non ? Car je ne l'ai pas pris en compte pour l'instant, et je trouve 13.55 m, ce qui n'est pas la bonne solution apparemment.
Question :
- Ma méthode est-elle correcte ?
- Comment obtenir v0 horizontale pour la boule au départ ?
Je précise bien sûr que je traite le problème dans le référentiel du laboratoire.
Merci d'avance pour votre aide !
