Calcul trajectoire - conversion d'énergie

[Helloween]

Bonjour,
J’ai un problème de physique que je n’arrive pas à résoudre (N.B : je ne suis plus étudiant, c’est parti d’une discussion qu’on a eu au boulot). Pouvez vous m’aider ? En fait, je ne vois mêmes pas comment démarrer : il faut dire que mes derniers essais en matière de math et de physique remontent à pas mal de temps…
Voici le pb : j’ai un engin mécanique qui se déplace en biais vers le bas avec une vitesse V0. La valeur de cette vitesse ainsi que l’angle alpha qu’il fait avec l’horizontale (axe x) sont connus. Le pilote de l’engin essaie de redresser la barre et pour cela, il effectue une action permettant à l’engin de transformer son énergie cinétique en énergie potentielle avec un facteur de réduction de K.
On connaît la valeur maximale de sa vitesse ascensionnelle et celle de la vitesse horizontale qui lui est associée (l’engin ne peut monter que s’il avance).
Le but du jeu est, à partir de ces informations, de trouver la trajectoire y = f(x). Ou, à défaut y = f(t) et x = f(t) ou bien encore y(n) = f(y(n-1)) et x(n) = f(x(n-1)).
N.B: pour simplifier, on considère qu'il est en x = 0 et y = 0 et en t = 0 au moment ou il commence à descendre.
Merci de m’aider car je sèche complètement.
Helloween

[flaja]

Calcul trajectoire
Bonjour.
D'après les données de l'énoncé,
l'énergie initiale de l'engin est : Etot = 1/2mv0^2
Soit Ox l'horizontale et Oy la verticale.
S'il n'y avait pas de perte d'énergie, il pourrait atteindre l'altitude y telle que :
Etot = 1/2mva^2 + mgy
va = vitesse ascensionnelle maximale ( = sqrt(vxa^2 + vya^2) < v0 )
gy = 1/2(v0^2 - va^2)

en comptant un ratio de conversion K ( < 1 )
gy = K 1/2(v0^2 - va^2)

Trajectoire :
La vitesse v(y) est donnée par v^2 = vx^2 + vy^2 = v0^2 - 2gy/K
sachant que la composante verticale est imposée = vya
y = vya t
vx^2 + vya^2 = v0^2 - 2gy/K
vx = ...
en intégrant de t = 0 à t :
x = ...

Reste à vérifier que vx > vxa

[Helloween]

Ok, merci, je vais creuser çà. Ce qui me chiffonne (à première vue) dans ton raisonnement c'est que l'angle que fait V0 avec l'horizontale n'a pas l'air de jouer. Mais peut être que je me trompe, il faut que je réfléchisse: dur dur quand çà fait plusieurs années qu'on n'a pas fait de physique :briques:

[flaja]

Bonsoir.
Dès que l'on décide de remonter, on met la vitesse ascensionnelle maximale vya.
Tant que la composante vx > vxa, on monte.
Quand on atteint vx = vxa (alors v = va), il reste une capacité de monter encore un peu jusqu'à v=0 dont je n'ai pas tenu compte.

[Helloween]

Bonsoir.
Dès que l'on décide de remonter, on met la vitesse ascensionnelle maximale vya.
Tant que la composante vx > vxa, on monte.
Quand on atteint vx = vxa (alors v = va), il reste une capacité de monter encore un peu jusqu'à v=0 dont je n'ai pas tenu compte.

Oui mais l'angle de départ a bien une influence sur la trajectoire quand même! Il y a un truc que je comprends pas...

[Helloween]

Est ce que quelqu'un a une explication à me donner? :cry: