Calcul de la tension Uab

[Georges10]

Bonjour à tous, j'espère que vous allez bien.
Svp j'ai un petit exercice où on me demande de calculer la tension Uab.
E1=E2=12V , E3=16V
R1=6ohm, R2=8ohm , R3=18ohm , R4=1ohm.
Voici le lien :



Merci d'avance et bonne journée !

[pascal16]

avec l'interrupteur ouvert, tu n'as qu'une boucle.
l'intensité i est la même dans tout le circuit
tu décide d'un sens du courant
tu écris donc que la somme des tensions algébrique dans la boucle est nulle sachant que "U=Ri" à chaque résistance, le signe dépend du sens choisi.

[steph7866]

Quand l'interrupteur est fermé on applique le principe de superposition.
Soit comme seule source de tension, et sont en court-circuit.
soit la résistance équivalente de R en parallèle avec
alors

On peut grouper les deux sources de tension et comme une seule source
.

Considérons cette seule source de tension, étant en court-circuit, et soit
la résistance équivalente de en parallèle avec les 2 résistances et qui se retrouvent en série.

On a alors

La réponse cherchée est la somme de ces deux valeurs soit 0.56338 V

[Black Jack]

Salut,

Alternative :

Interrupteur ouvert :

I = (E2 - E1 + E3)/(R1+R2+R3) = 16/32 = 0,5 A

UAB = E1 - R1.I - R2.I

UAB = 12 - 0,5*(8+6) = 5 V
----
Equivalent Thévenin (vu entre A et B)

Uth = 5V
Rth = (R1+R2)//R3 = 7,875 ohms
----
Interrupteur fermé :

Courant dans R (R4 je présume) :

I1 = Uth/(Rth + R4) = 5/(7,875+1) = 0,56338 A

UAB = R4*I1 = 0,56338 V

[Georges10]

Quand l'interrupteur est fermé on applique le principe de superposition.
Soit comme seule source de tension, et sont en court-circuit.
soit la résistance équivalente de R en parallèle avec
alors

Bonjour svp comment avez vous trouvé cette expression de ?
Merci pour votre réponse !

[steph7866]

Qu'est-ce qui vous gêne? Est-ce le principe de superposition ou est-ce la formule pour .

Dans le principe de superposition, on additionne toutes les contributions de chaque source de tension.

Soit la tension entre A et B avec seule ( et en court-circuit).
Soit la tension entre A et B avec seule ( et en court-circuit).
Soit la tension entre A et B avec seule ( et en court-circuit).
Alors .

Comme et se suivent, on peut les remplacer par une seule source