Calcul d.incertitude

[Virginiekcia]

Bonjour,
Je dois trouver l’incertitude de D sachant que:
D= (A*A-B*B+C*C)/(2*(C-B))

A=2.5 +/-0.2
B=24 +/-0.5
C=10.5 +/-0.5

Donc D= 17.02 +/-?
Merci d.avance pour votre aide car je ne vois pas du tout comment calculer cette incertitude.
Virginie

[pascal16]

D= (A*A-B*B+C*C)/(2*(C-B))

A=2.5 +/-0.2
B=24 +/-0.5
C=10.5 +/-0.5

niveau pré-BAC sans dérivée partielle, avec une forchette assez large
A*A-B*B+C*C est maximal pour Amax, Bmin et Cmax
A*A-B*B+C*C est minimal pour Amin, Bmax et Cmin
2*(C-B)est maximal pour Bmax et Cmin
2*(C-B)est minimal pour Bmin et Cmax

X/Y est maximal pour X maximal et Y minimal
X/Y est minimal pour X minimal et Y maximal

Le résultat n'est pas symétrique par rapport à 17.02. Avec géogébra et 3 curseur, on trouve graphiquement D= 17.02 +/-0.54 environ

[mathelot]

bonsoir
en différentiant



il ne reste plus qu'à remplacer par les valeurs

[mathelot]

....

[mathelot]

[pascal16]

La convergences de solutions qui passent par des chemins séparés est trop belle je trouve.

Vu de loin, on dirait un calcul d’incertitude de la hauteur d'un triangle en fonction de la dimension des cotés. On dirait donc une application de la fabrication de pièces dont on doit déterminer les tolérances croisées pour que le montage final soit possible.