Calcul du cos PHI

[BelzeButt]

Bonjour,
j'ai un problème d'Elec dans un DM

Sur un un système triphasé équilibré.
Au début du problème nous avion un cos PHI = 0.8
et maintenant on nous demande déterminé la puissance réactive Qc pour avoir un cos PHI = 0.93

OR Je n'ai pas les valeurs de C (c'est la question d'après). Je calculerais bien Qc avec la formule Q=P*tan PHI. avec cos PHI = 0.93 Mais ça me parait bizarre ...

[pascal16]

On peut passer par le dessin des vecteurs et trouver ce qu'il faut, sinon :

http://sitelec.org/cours/abati/compens.htm

[Black Jack]

L'énoncé est incomplet ... et donc impossible de répondre de manière satisfaisante.

Donc, avec les réserves d'usage :

On a : P active = V3 * U * I * cos(Phi) (avec cos(Phi) = 0,8) (AVEC DES CHARGES INDUCTIVES, comme c'est presque toujours le cas)

Et donc la puissance réactive est Q = V3 * U * I * sin(Phi) (avec sin(Phi) = RCarrée(1-0,8²) = 0,6)

P active = 0,8 * V3 * U * I
Q = 0,6 * V3 * U * I
*****

Si on veut augmenter le cos(Phi) à 0,93 par ajout de condensateurs :

On conservera la même puissance valeur de puissance active (puisque des condensateurs ne manipulent que de la puissance réactive)

-->

P active = 0,93 * V3 * U * I' = 0,8 * V3 * U * I

I' est le nouveau courant de ligne (avec les C ajoutés)

I' = (0,8/0,93) * I

I' = 0,86.I (donc le courant de ligne diminue en augmentant le cos(Phi))

La nouvelle puissance réactive sera : Q' = V3 * U * I' * sin(Phi') (avec sin(Phi') = RCarrée(1 - cos²(Phi')) = RCarrée(1 - 0,93²) = 0,368)

--> Q' = 0,368 * V3 * U * 0,86 * I (I courant de ligne sans l'adjonction des C)

Q' = 0,316 * V3 * U * I

Cela signifie qu'on doit ajouter des condensateurs manipulant une puissance réactive Qc = 0,316 * V3 * U * I - 0,6 * V3 * U * I

Qc = - 0,284 * V3 * U * I

Comme on connaît U (tension du réseau de distribution) et qu'on connait (devrait connaître) la puissance active manipulée , (P active = 0,8 * V3 * U * I)

On a Qc = - 0,284 * (P active)/0,8

Qc = -0,355 * P.active


Exemple numérique :

P active = 20 kW sur un réseau triphasé 3 X 400 W, 50 Hz avec cos(Phi) = 0,8 (Charge inductive)

Si on veut passer à cos(Phi) = 0,93, les condensateurs ajoutés devront manipuler une puissance Qc = -0,355 * 20000 = - 7100 W

On ajoute 3 condensateurs, dont chacun manipulera : -7100/3 = -2367 W

Il y a 2 manières de connecter les condensateurs ... soit en étoile, soit en triangle sur le réseau de distribution...

Suivant le choix du type de connexion, la valeur des condensateurs seront différentes.

On a pour 1 condensateur : |Q| = U².w.C

C = |Q|/(U².w) = 2367/(2*Pi*50 * U²) = 7,53/U²

Si les condensateurs sont montés en triangle ... la tension est celle du réseau, soir U = 400 V et C = 7,53/400² = 47 µF
On montera donc 3 condensateurs de 47 µF en triangle (qui supporteront chacun 400 V)

Si les condensateurs sont montés en étoile ... la tension est celle du réseau/V2, soit U = 400/V3 = 230 V et C = 7,53/230² = 142 µF
On montera donc 3 condensateurs de 142 µF en étoile (qui supporteront chacun 230 V)

Aucun calcul n'a été vérifié ...