Calcul de choc sur roue de vélo

[EBS3]

Bonjour,

Dans le cadre d'un projet personnel, je cherche à calculer la force de choc au moment de l'impact d'une roue de monocycle lors d'un drop de 1m80 pour un poids total de 90kg afin de dimensionner une nouvelle jante en aluminium. Cette jante est hubless, donc y a aucun rayon qui vient aider au maintient de la jante.

Une vidéo pour appuyer mes propos :
https://www.instagram.com/p/Cbt9YABjBs8/

Au niveau des données, j'ai récupéré par un logiciel de tracking ma vitesse avant impact qui est de 6.47 m/s environ.
Le pneu est gonflé à environ 2 bars.
Le sol est considéré comme rigide pour prendre en compte les cas d'impact les plus contraignant sur la roue.
Au moment de l'impact, le pneu s'écrase complètement jusqu'à ce que la jante tape le sol, mes jambes se mettent en flexion pour absorber le choc. La hauteur du pneu fait environ 65mm et mon corps descend d'environ 200-250mm lors de la flexion des jambes.

A partir de là, je ne sais pas trop comment calculer le poids équivalent que j'ai sur l'impact.

[Black Jack]

Bonjour,

Je ne suis pas compétent en saut en monocycle ...
Néanmoins, il me semble que la force sur le cycle dépend très très largement de la manière dont le sauteur amortit le choc en pliant les jambes et/ou le buste.

Sans cet amortissement ... ce sera la cata.
Ralentir une masse de 90 kg arrivant à 6,4 m/s (Energie cinétique = 1/2*m*v² = 1843 J) sur une distance de 6,5 cm d'écrasement du pneu, demande une force moyenne de F = E/d = 1843/0,065= 28347 N (environ 2900 kgf)
Et comme cette force n'est pas constante en cours de "ralentissement", la force maximale sera encore bien supérieure.

Mais, heureusement, la grosse partie du poids à freiner est celui du sauteur ... qui grâce à son mouvement de jambe et torse, ralenti cette masse sur une distance bien pneu grande que l'épaisseur du pneu.

Supposons que grâce à ce mouvement du sauteur, le ralentissement se fasse sur 50 cm (mais je n'en sais rien), alors, la force moyenne en cours de ralentissement est F = 1843/0,5 = 3686 N (376 kgf)
Ce qui est évidemment nettement moins contraignant que si pas d'amortissement par augmentation de la distance de ralentissement obtenue par la flexion des jambes/buste.
On doit se rendre compte que l'effort estimé ici passe par les muscles du sauteur et que si il est incapable de le fournir en accompagnant sa flexion de jambe, l'amortissement se fera sur une plus courte distance ... et donc avec une force moyenne plus élevée.

Donc, je n'ai pas de réponse catégorique ... parce que je ne maîtrise pas la technique et surtout parce que la force du choc dépend dans une très grande mesure du sauteur.

En espérant ne pas t'avoir encore embrouillé d'avantage.

[EBS3]

Bonjour,

Je ne suis pas compétent en saut en monocycle ...
Néanmoins, il me semble que la force sur le cycle dépend très très largement de la manière dont le sauteur amortit le choc en pliant les jambes et/ou le buste.

Sans cet amortissement ... ce sera la cata.
Ralentir une masse de 90 kg arrivant à 6,4 m/s (Energie cinétique = 1/2*m*v² = 1843 J) sur une distance de 6,5 cm d'écrasement du pneu, demande une force moyenne de F = E/d = 1843/0,065= 28347 N (environ 2900 kgf)
Et comme cette force n'est pas constante en cours de "ralentissement", la force maximale sera encore bien supérieure.

Mais, heureusement, la grosse partie du poids à freiner est celui du sauteur ... qui grâce à son mouvement de jambe et torse, ralenti cette masse sur une distance bien pneu grande que l'épaisseur du pneu.

Supposons que grâce à ce mouvement du sauteur, le ralentissement se fasse sur 50 cm (mais je n'en sais rien), alors, la force moyenne en cours de ralentissement est F = 1843/0,5 = 3686 N (376 kgf)
Ce qui est évidemment nettement moins contraignant que si pas d'amortissement par augmentation de la distance de ralentissement obtenue par la flexion des jambes/buste.
On doit se rendre compte que l'effort estimé ici passe par les muscles du sauteur et que si il est incapable de le fournir en accompagnant sa flexion de jambe, l'amortissement se fera sur une plus courte distance ... et donc avec une force moyenne plus élevée.

Donc, je n'ai pas de réponse catégorique ... parce que je ne maîtrise pas la technique et surtout parce que la force du choc dépend dans une très grande mesure du sauteur.

En espérant ne pas t'avoir encore embrouillé d'avantage.

Merci pour tes explications.

Y a t-il une formule qui va lier l'amorti du sauteur avec le temps sur lequel l'amortissement du sauteur est effectué? Du coup cette force ne va pas être la même si l'amorti est fait sur 0.1sec ou 1 sec.

Comment pourrait-on déduire l'amorti du pneu en fonction de sa pression et de sa section? Lui aussi à un léger rôle d'amortissement.

[Black Jack]

Bonjour,

Tu peux pratiquement "oublier" l'amortissement du au pneu dans l'estimation des efforts.

Si on reprend les valeurs que j'ai indiquées (amortissement par flexion jambe-torse sur 50 cm ... à voir si c'est à peu près cela), l'écrasement du pneu de max 6,5 cm ne va pas modifier grand chose dans les forces mises en jeu.

Les forces seraient divisées par 56,5/50 = 1,13.

13 % de moins, c'est déjà cela mais il n'empêche que l'ordre de grandeur des forces est bien imposé par la distance d'amortissement par la flexion du corps en cours de "freinage" qui est de loin plus grande que les 6,5 cm d'écrasement du pneu.

Cela ne veut évidemment pas dire qu'on peut mettre le pneu qu'on veut, celui-ci doit aussi supporter l'effort de ralentissement (qui est imposé par la distance de flexion du corps).
*****

Quant à la durée de l'effort en cours de flexion du corps ... elle dépend de la distance (les 50 cm dont j'ai parlé et qui sont évidemment à vérifier)

La durée de l'effort se mesure entre l'instant où la roue touche le sol et l'instant où la vitesse du corps est nulle.

Si on passe d'une vitesse de 6,4 m/s à 0 m/s sur une distance de 50 cm, on a une décélération "a" moyenne telle que :

0 = 6,4 - a*t --> a*t = 6,4
0,5 = a.t²/2

at² = 1
at*t = 1
6,4 * t = 1
t = 0,16 s (durée de l'effort)
Ordre de grandeur bien entendu.

On ne peut donc pas "choisir" la durée de l'effort, avec la vitesse initiale imposée (ici 6,4 m/s), la vitesse finale imposée (0 m/s bien entendu), et avec les caractéristiques du sauteur qui n'a pas des bras ou des jambes de plusieurs mètres ... et donc ces mensurations imposent la distance maximale sur laquelle l'effort est fait.
Tout ceci étant imposé ... la durée de l'effort est déterminé (ici, le calcul donne environ 0,16 s ... pour autant que les données que j'ai choisies (les 50 cm) soient "normales")

[EBS3]

Super merci !

Du coup à partir de ce temps d'amortissement, comment on l'inclu dans le calcul de l'effort à l'impact (formule si possible)?

[Black Jack]

Bonjour,

Comme je l'ai écrit, la durée est liée à la distance de flexion du corps en cours d'amortissement.

Si l'amortissement par le mouvement était fait "au mieux", il correspondrait à une décélération constante et donc à une force d'amortissement constante pendant tout l'amortissement.
C'est ainsi que l'effort maximal en cours d'amortissement sera le plus petit possible.

Donc si la distance d'amortissement est d et que sur cette distance la vitesse doit passer de Vo à 0 en limitant les efforts au minimum ... donc avec une décélération constante (notée "a") pendant la durée t.

On a le système :

0 = Vo - a.t
d = Vo.t - at²/2

On élimine "a" entre ces 2 équations :

at = Vo --> d = Vo.t - Vo.t/2 = Vo.t/2

t = 2d/Vo

et cela correspondra à une décélération |a| = Vo/t = Vo²/(2d)

Groupement des résultats :

Avec Vo la vitesse au moment où on touche le sol et d la distance d'amortissement (qui est imposée par la morphologie du sauteur ... et à son habilité), on a :

durée de l'amortissement (flexion du corps) : t = 2d/Vo

module de la décélération : |a| = Vo²/(2d)

Effort en cours d'amortissement : F = m * Vo²/(2d)
*****
Tout cela si le sauteur réalise parfaitement son mouvement de flexion ...
Si la réalisation n'est pas parfaite, alors la force maximale en cours d'amortissement sera supérieure à F = m * Vo²/(2d).
*****

Dans le cas concret où un sauteur de 90 kg (vélo compris) et avec Vo = 6,4 m/s est d = 0,5 m (toujours à vérifier pour voir si c'est plausible) ...

On aurait donc la durée de la flexion du corps : t = 2d/Vo = 2 * 0,5/6,4 = 0,16 s (arrondi)
et la force sur le tout (vélo, muscle ...) égale à F = m * Vo²/(2d) = 90 * 6,4²/(2*0,5) = 3686 N (soit environ 376 kgf)

Il faut donc faire très attention au fait que le force (376 kgf) doit aussi pouvoir être fournie par les muscles du sauteur ... et si il en est incapable ou bien si le mouvement de flexion n'est pas juste parfait l'amortissement sera plus brutal... ce sera souvent le cas, car la plupart des "sauteurs" (même si ils pensent être bons) n'effectueront pas des mouvements parfaits à force constante pendant les flexions du corps en cours d'amortissement.