Bilan energétique - Travail d'une force

[anto2b]

Bonjour à tous ,je fait appel à vos connaissances car j'ai un probleme sur un exercice de physique dont voici l'énoncé :

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Un skieur de masse m = 60 kg glisse sur une portion formée de deux parties AB et BC. AB représente un portion de circonférence de rayon R, de centre O et telle que angle (OA,OB) = téta = 54° avec R = 46m. Le point B est situé à la verticale de O. La partie BC est rectiligne et horizontale de longueur BC = 60m. Toute la trajectoire est située dans un plan vertical. Le skieur démarre sur la piste et passe par le point A avec une vitesse Va telle que Va= 23 m/s. Dans tout le problème on assimilera le mouvement du skieur à celui d'un point matériel. On prendra g = 10 N/kg.

1/. On néglige les frottements le long du trajet AB. On choisi un axe des altitudes dont l'origine est situé en B.

2/. Faire le bilan des forces s'appliquant sur le skieur en mouvement. Représenter ces forces sur un schéma. Le système est il conservatif ? Pourquoi ?

3/. Faire un bilan énergétique du système skieur (expression littérale, calcul posé si possible, application numérique des différentes formes d'énergie.

4/.Déterminer la valeur Vb du skieur en B.

5/. Dans les conditions envisagées le skieur peut il s'arrêter au point C. Expliquez


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Merci de votre aide

[anto2b]

Pour la 2/.

P (centre de gravité - vers le bas - verticale - P=600N)
R (point de contact avec le support - vers le haut - normale au support - R ) .

Les forces représentées sur le schéma et définies ci-dessus sont :

- Le poids
- La réaction du support

Le système étudié est conservatif car les forces de frottements sont négligées


3/.

* Energie cinétique =1/2 m.v²

Ec= 1/2 m.v²
Ec= 1/2 60×23²
Ec= 1,587×10^4 J



* Energie potentielle =mgz_A

Ep=60×10×(46×sin;)(54))
Ep=-1,542× 10^4 J



* Energie mécanique = Ec + Ep = cte
Em=450 J


Pour la 4/

1/2 m.v_B² = 1/2 m.v_A² + m.g.z_A - m.g.z_B

1/2 m.v_B² = 1/2 m.v_A² + m.g(z_A-z_B)

1/2 m.v_B² = 1/2 m.v_A² + m.g.z_A

1/2 m.v_B² = 450

v_B² = 450/30

v_B= ;)15

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Est ce que c'est bon ?