Bateau et Chariot

[tlzl]

Bonsoir,

Question:

Par analogie à une bille qui tomberait d'un mât de bateau (qui navigue à v cst) et qui toucherait le pont au pied du mât (et donc pas plus loin que la base du mât) on peut imaginer l'expérience d'un petit chariot qui lui aussi avant à vitesse cst et qui éjecte une bille verticalment lors de son déplacement, celle-ci retombe dedans... Jusqu'ici ok ?

Est-il juste de dire que si le bateau (respectivement le chariot) est en accélération constante alors la bille tombe plus loin de la base du mât (et que respectivement la bille ne retombe pas dans le chariot, mais derrière) ??

L'explication est-elle qu'à vit cst la composante horizontale de la vitesse de la bille est la même que le bateau (chariot) et que son accélération est 0 donc que c'est comme si elle tombait alors que le bateau était arrêté.
Et quand il y a une accélération? Pourriez-vous m'en dire un peu plus?
(éventuellement me sortir une formule en rapport avec un MRUA ?)


Suis-je dans le juste? (on peut imaginé cette situation dans plusieurs endroits: avion, voiture, train etc)

Merci

[Dominique Lefebvre]

Bonsoir,

Question:

Par analogie à une bille qui tomberait d'un mât de bateau (qui navigue à v cst) et qui toucherait le pont au pied du mât (et donc pas plus loin que la base du mât) on peut imaginer l'expérience d'un petit chariot qui lui aussi avant à vitesse cst et qui éjecte une bille verticalment lors de son déplacement, celle-ci retombe dedans... Jusqu'ici ok ?

Est-il juste de dire que si le bateau (respectivement le chariot) est en accélération constante alors la bille tombe plus loin de la base du mât (et que respectivement la bille ne retombe pas dans le chariot, mais derrière) ??

L'explication est-elle qu'à vit cst la composante horizontale de la vitesse de la bille est la même que le bateau (chariot) et que son accélération est 0 donc que c'est comme si elle tombait alors que le bateau était arrêté.
Et quand il y a une accélération? Pourriez-vous m'en dire un peu plus?
(éventuellement me sortir une formule en rapport avec un MRUA ?)


Suis-je dans le juste? (on peut imaginé cette situation dans plusieurs endroits: avion, voiture, train etc)

Merci

Bonjour,
Lorsqu'on aborde ce genre de problème, l'élément fondamental à préciser est le référentiel dans lequel on se place, ou les référentiels plus exactement... Et tu fais le tour de force d'aborder ton problème sans employer une seule fois le terme de "référentiel". Curieux...

Tu peux répondre toi-même à la question que tu poses en procédant de la sorte:
- tu étudies le mouvement de la bille, dans un référentiel lié au bateau (ou au chariot, au choix...).
- puis tu étudies le mouvement de ce référentiel par rapport au référentiel terrestre. Attention, si le référentile mobile (ton bateau) est en accélération, il n'est pas galiléen....
- puis tu étudies le mouvement dans ces deux référentiels.
Et tu pourras répondre à ta question...

[tlzl]

Effectivement j'ai omis de parler du référentiel, essayons:

Reprenons l'exemple du bateau: une personne sur la côte voit le bateau avancé et donc la bille quand elle est lâchée, a pour cette peronne une vitesse horizontal (MAIS ALORS CELA VOUDRAIT DIRE QUE CETTE PERSONNE VOIT TOMBER LA BILLE DERRIERE LE MAT??? IMPOSSIBLE...), par contre si on se mets sur le bateau elle n'en n'a pas (ou du moins elle a la même que le bateau et donc que la personne se trouvant dessus, donc pour ce référentiel, aucune).

Peut-on alors dire que par analogie que quand le bateau accélère, (référentiel: bateau) la bille (ainsi que la personne) bénéficie de l'accélération du bateau et tombera à nouveau au pied du mât?

[Dominique Lefebvre]

Effectivement j'ai omis de parler du référentiel, essayons:

Reprenons l'exemple du bateau: une personne sur la côte voit le bateau avancé et donc la bille quand elle est lâchée, a pour cette peronne une vitesse horizontal (MAIS ALORS CELA VOUDRAIT DIRE QUE CETTE PERSONNE VOIT TOMBER LA BILLE DERRIERE LE MAT??? IMPOSSIBLE...), par contre si on se mets sur le bateau elle n'en n'a pas (ou du moins elle a la même que le bateau et donc que la personne se trouvant dessus, donc pour ce référentiel, aucune).

Peut-on alors dire que par analogie que quand le bateau accélère, (référentiel: bateau) la bille (ainsi que la personne) bénéficie de l'accélération du bateau et tombera à nouveau au pied du mât?

Imaginons que le bateau avance à vitesse constante par rapport au sol, c'est à dire que les deux référentiels Rs (référentiel sol) et Rb (référentiel bateau) puissent être considérés comme galiléens. Le principe de la relativité de Galilée nous dit que les lois de la mécanique (classique) sont les mêmes dans tous les référentiels d'inertie (autre nom des référentiels galiléens). C'est à dire que l'accélération subie par la bille est la même dans Rs et Rb, et égale à g. Toutefois, Rb se meut à une vitesse horizontale Vx non nulle par rapport à Rs. Et cette vitesse horizontale fait toute la différence. Vu dans Rb, le mouvement de la bille est vertical. Vu depuis Rs, le mouvement de la bille est une parabole (car à l'intégration de l'accélération, tu vois apparaître une composante horizontale) et la forme de la parabole dépend de la valeur de Vx, positive ou négative dans Rs. Tu peux calculer cette parabole en procédant comme je t'ai indiqué ce matin.
Et donc, il n'est pas du tout impossible qu'une personne au sol voit la bille tomber en arrière du mat, tout dépend de Vx.

Si le bateau est en mouvement accéléré par rapport à Rs, la transformée de Galilée qu'on vient d'évoquer n'est plus valable. Le calcul est plus compliqué et si l'accélération est très grande (vitesse non négligeable par rapport à la vitesse de la lumière), alors le calcul est enocre plus compliqué car il faut introduire les effets relativistes.

[tlzl]

Je vais peut-être pas me lancer dans les effets relativiste tout de suite :ptdr:

Une dernière question, un petit qqch qui me dérange, tu dis:

"Et donc, il n'est pas du tout impossible qu'une personne au sol voit la bille tomber en arrière du mat, tout dépend de Vx."

Je suis ok si la bille tombe d'un mât ou que qq lâche ses clés dans un train, alors oui une personne extérieur "voit" (si l'on décompose le mouvement dans le temps) cette parabole et donc la bille ou les clés tomber plus loin, mais alors pour mon petit chariot?? La personne extérieur ne peut pas voir la bille tomber à l'extérieur du chariot vu qu'elle retombe dedans...
A moins que si... par analogie à ce que je viens de dire plus haut?
(Mais bon... la bille tombe aussi au pied du mât et les clés aux pieds de la personne dans le train... ahhhhhhhhh je m'embrouille)

Je vous embrouille aussi :briques:


Enfin bon, je crois avoir compris le principal: bien séparer les deux référentiels et faire les calculs selon le référentiel ou l'on se trouve.

[Dominique Lefebvre]

Je vais peut-être pas me lancer dans les effets relativiste tout de suite :ptdr:

Une dernière question, un petit qqch qui me dérange, tu dis:

"Et donc, il n'est pas du tout impossible qu'une personne au sol voit la bille tomber en arrière du mat, tout dépend de Vx."

Enfin bon, je crois avoir compris le principal: bien séparer les deux référentiels et faire les calculs selon le référentiel ou l'on se trouve.

Je me suis peut être exprimé de façon un peu elliptique : la personne au sol voit la bille faire un mouvement parabolique et pas vertical. Mais comme le bateau (ou le chariot) se déplace aussi, le résultat final est le même : la bille tombe bien au pied du mât. La différence tient dans la perception du mouvement : pour la personne dans Rb, le mouvement est vertical, pour la personne dans Rs, le mouvement est parabolique. Est-ce plus clair comme cela?

[tlzl]

Beaucoup!

Merci pour vos explications!