Bande passante, ampli différentiel

[farator]

Bonsoir :)

On petit exo où on me demande de calculer la bande passante à 3dB d'un amplificateur, sachant que les constantes de temps de l'ampli sont T1=0,1ms et T2=infini

Bon, j'ai trouvé 0 à 1,59 kHz

Seulement je me dis qu'il y a un truc qui merdouille, c'est moi ou il manque une donnée :doh:

Tout simplement car la bande passante peut-être différente à 0, 1, 3, 5 dB ... ?

[Black Jack]

Je suppose qu'il s'agit d'un filtre passe bas.

Si on a : Vs/Ve = K/(1+jwT1)

G(w) = 20.log(K) - 20.log(V(1+w²T1²))
G(w) = 20.log(K) - 10.log(1+w²T1²)

G(0) = 20.log(K)

La bande passante à -3db est pour w tel que G(w) = G(0) - 3
Soit : 20.log(K) - 10.log(1+w²T1²) = 20.log(K) - 3

10.log(1+w²T1²) = 3
log(1+w²T1²) = 0,3
1 + w²T1² = 10^0,3 = 2
w²T1² = 1
w = 1/T1 = 1/10^-4 = 10000 rad/s

f = 10000/(2Pi) = 1591 Hz

Donc la bande passante à - 3 dB est depuis 0 Hz jusque 1591 Hz
C'est bien ce que tu avais trouvé.
Mais peut-être était-ce en appliquant une formule donnée sans explication ...

Qu'est-ce qui te chagrine ?

Dans le cas d'un filtre passe-bas ou bien d'un filtre passe bande :
La bande passante à -3db est l'intervalle de fréquence pour lequel le gain du montage (en dB) est supérieur ou égal au gain maximum - 3 décibels
(Et pour un filtre passe-bas, le gain est maximum pour f = 0 Hz)

Si on t'avait demandé la bande passante à -6dB, alors il aurait fallu trouver l'intervalle de fréquence pour lequel le gain du montage (en dB) est supérieur ou égal au gain maximum - 6 décibels.

Je refais le calcul pour une bande passante à -6dB :

Si on a : Vs/Ve = K/(1+jwT1)

G(w) = 20.log(K) - 20.log(V(1+w²T1²))
G(w) = 20.log(K) - 10.log(1+w²T1²)

G(0) = 20.log(K)

La bande passante à -6db est pour w tel que G(w) = G(0) - 6
Soit : 20.log(K) - 10.log(1+w²T1²) = 20.log(K) - 6

10.log(1+w²T1²) = 6
log(1+w²T1²) = 0,6
1 + w²T1² = 10^0,6 = 4
w²T1² = 3
w = V3/T1 = V3/10^-4 = 17320 rad/s

f = 17320/(2Pi) = 2757 Hz

Donc la bande passante à - 6 dB est depuis 0 Hz jusque 2757 Hz

[farator]

Wow' merci beaucoup black' !

Mais peut-être était-ce en appliquant une formule donnée sans explication ...

Tout compris ^^

J'avais juste appliqué et sans vraiment savoir d'où ça venait...

Evidemment avec G(w) = 20.log(K) - 20.log(V(1+w²T1²)) on comprend mieux ..