Balistique : Plan incliné

[Blueye]

Bonjour tout le monde.

J'aimerais vous faire part d'un problème de balistique qu'un ami n'arrive pas à résoudre entièrement et moi non plus...

[img][IMG]http://data.imagup.com/12/1146647052.jpg[/img][/IMG]

Voici l'énoncé ainsi que la résolution du point A. Cependant le point B me pause un problème je ne sais comment arrivé à la réponse correcte.

Réponse a) 8.64 m/s-1
Réponse b) 17.4 m

Merci d'avance pour votre aide!

[Mathusalem]

Salut,

Tu connais les équations de ballistique.
Classiquement, quand tu jettes quelque chose, tu le décomposes selon l'axe vertical (y) et horizontal (x).

Alors, tu as
(1)
(2)

Ceci suppose évidemment que soit vertical orienté vers le bas.

Grâce à celà, tu calcules le temps de vol

c'est à dire deux fois le temps que tu mets pour arriver à une vitesse verticale nulle.

Ensuite, tu calcules la portée remarquant que
implique où tu choisis nul puisque t'as envie que x(0) = 0. (ça revient à poser l'origine de ton axe x à l'endroit du jet)
Alors la portée est

Le problème, c'est que ton sol n'est pas à plat. Il est penché de 30 degrés.
Je te propose de réorienter tes axes pour revenir à un problème à plat. C'est-à-dire place ton axe x le long de la pente, et ton axe y perpendiculaire à la pente.

Dans ce système d'axe, comment récris-tu l'équation (1) et (2), pour ensuite redérouler le raisonnement et trouver la portée ? (S)