Angle limite d'incidence

[Nanonym]

Salut tout le monde:
(niveau Terminal S chapitre sur les ondes lumineuses...)
dans mon dm de physique il y a une question qui me pose problème j'explique:

soit n1>n2
a. montrer qu'il existe un angle limite d'INCIDENCE i tel que la relation de descartes impose r>90°

je suis donc parti de la loi de descartes qui dit:
n1 Sin i1= N2 Sin i2
Si n1>N2 alors Sin i1<Sin i2
si Sin i2=1 alors i2=90°
on a alors (N1/N2) Sin I1= 1

mais ensuite je bug un peu...
j'ai fait ca mais je ne suis pas sûre du tout:
I1= Sin-1 ( N2/N1)

et puis je crois que mes calculs ne montrent pas ce qui est demandé.

Quelqu'un peu m'aider svp?

[Benjamin]

L'angle limite d'incidence tel qu'il y ait réfraction est bien celui que tu trouves : Ilimite=sin-1(N2/N1).

Maintenant, la démonstration manque un peu de rigueur. Pars simplement de : Comme n1sin(I)=n2sin(R), sin(I)=n2/n1*sin(R).

Dans la cas limite en R=90°, tu as sin(R)=1, et sin(R) doit rester <1, donc sin(I)

[Nanonym]

En tout honnêteté j'ai un peu du mal à comprendre...

si R>90° ce n'est plus une réfraction mais une réflexion car
sin 90=1
Sin R avec R>90° on a donc Sin R < 1 + Pi/2

Je m'embrouille surement les pinceaux ... de plus pourquoi sin(R) doit rester <1?

[Black Jack]

Loi de Descartes: n1.sin(I) = n2.sin(R)

Avec I, l'angle d'incidence et R l'angle de réfraction, on a:

sin(R) = n1/n2 * sin(I)

Si n1 <= n2, quel que soit l'angle I, on a sin(R) <= 1 et il n'y a pas d'impossibilité.

Mais si n1 > n2, pour que la réfraction soit possible, il faut que sin(I) <= n2/n1 (puisque obligatoirement sin(R) doit être <= 1)

Cela impose donc un angle Imax = arcsin(n2/n1).

Si l'angle d'incidence I est supérieur à Imax = arcsin(n2/n1), alors la réfraction n'est pas possible et on sera alors dans un cas de réflexion totale.
Le rayon lumineux ne pourra pas passer du milieu 1 vers le milieu 2, il sera réfléchi entièrement sur l'interface entre les 2 milieux et repartira ensuite dans le milieu 1.

Ceci peut s'interpréter autrement : S'il y a réflexion totale, cela revient à dire que l'angle de réfraction est > 90°, et donc le rayon ne franchit pas l'interface entre les 2 milieux, il repart dans le milieu 1... (fais le dessin). C'est une approche pour dire les choses que je n'aime pas... elle prète à confusion.

Il est plus sain, je pense, de dire que si n1 > n2, il existe un angle d'incidence au dessus duquel, il n'y a pas réfraction mais bien réflexion totale du rayon au niveau de l'interface entre les 2 milieux.

:zen:

[Nanonym]

Oula j'en demandais pas tant mais merci beaucoup j'avoue que c'est plus clair comme ca ... pour le dessin oui dans la qustion qui suit il me demande justement de le faire ce dessin.

MERCI énormément :D