Analyse dimensionnelle

[cesar]

en analyse dimensionnelle ils y a des dimensions élémentaires (temps, masse, longueur, etc....). Ma question est la suivante : Est ce que ces dimensions "élémentaires" ont été choisies parce qu'elles possèdent un critère spécifique, ou bien parce que résultat d'un choix arbitraire résultant de l'historique de l'évolution du savoir.

Pour être plus clair, imaginez un petit homme vert venant d'un monde lointain, (non dominique, je ne dérive pas, promis :ptdr: ) n'ayant aucun lien avec nos sociétés et nos cultures, et qui débarquerait parmi nous : aurait il le même jeu de dimensions élémentaires dans son analyse dimensionnelle que dans notre propre système d'analyse dimensionnelle et pourquoi ?.

[matcob]

Un petit bonhomme vert disposerait-il des mêmes sens que nous ?
Aurait-il la notion du temps ?
De l'espace ?

Sur Terre, un ver de Terre ne sait pas aussi bien que nous ce qu'est le temps.
Sur une autre planète sur-développée, un extra-terrestre ultra-perfectionné aurait sans doute trouvé une notion encore davantage élémentaire que le temps et bien davantage puissante qu'elle.

[Flodelarab]

Le système d'unités est une base dans laquelle on peut exprimer les autres. Si on ne peut pas exprimer l'une, il faut une nouvelle unité de base. A l'inverse, si on trouvait une relation liant des unités comme définies "unités de base", alors une unité devrait être retirée de la base.

le km n'est pas une unité de base car 1km=1000m et m est l'unité de base.
le Hertz n'est pas une unité de base car xHz=1/x s et s est l'unité de base.
etc ....


De plus, j'ajoute que le but des systèmes d'unités est de trouver un langage commun. Ceci évite que les anglais nous parlent en gallons et en pieds. On peut bien choisir ce qu'on veut. Cela n'a aucun rapport avec un quelconque fondamentalisme naturel.

[cesar]

De plus, j'ajoute que le but des systèmes d'unités est de trouver un langage commun. Ceci évite que les anglais nous parlent en gallons et en pieds. On peut bien choisir ce qu'on veut. Cela n'a aucun rapport avec un quelconque fondamentalisme naturel.

je ne parle absolument pas de systeme d'unités, mais de dimension : ce n'est pas tout à fait la même chose. Mais je suis de votre avis sur le point des unités. La majeure partie du temps, les systemes d'unités ne sont pas naturels, bien qu'il y ait des exceptions (exemple : mesure des angles en radians)

Nous avons choisis le temps, la masse et la longueur (je vous fait grace des autres...). Imaginez que l'on retire, par exemple, le temps des dimensions fondamentales et qu'on le remplace par l'energie et que l'on conserve la masse et la longueur, on se retrouve encore avec un systeme dimensionnel qui fonctionne correctement, car le temps en tant que dimension, pourrait être défini à partir de l'energie, de la masse et de la longueur.

[flaja]

Bonjour.

Le système d'unités est une base dans laquelle on peut exprimer les autres.

Tout à fait d'accord.
Une base c'est toujours un peu arbitraire.
Mais il y a des bases plus pratiques que d'autres, cela dépend du problème.
Je pense que pour MKSA, c'est la fréquence d'apparition de ces dimensions qui les a fait choisir.

Je viens de découvrir qu'il y a également (mol,K,cd) :
http://www.ac-reims.fr/datice/sc_physiques/docs/divers/Handbook/syst_int.htm

[Flodelarab]

Je le savais. On parlait justement du caractère fondamental de la grandeur physique: La mole n'est pas fondamentale, c'est le moins qu'on puisse dire mais elle est assez pratique pour qu'elle devienne dimension de base.

[cesar]

exemple interessant de la mole : à lire vos commentaires, c'est l'usage, la pratique qui a fait que certaines dimensions sont devenues plus fondamentales que d'autres... A ce niveau, la science nage donc en plein anthropomorphisme....

[Dominique Lefebvre]

Un petit bonhomme vert disposerait-il des mêmes sens que nous ?
Aurait-il la notion du temps ?
De l'espace ?

Sur Terre, un ver de Terre ne sait pas aussi bien que nous ce qu'est le temps.
Sur une autre planète sur-développée, un extra-terrestre ultra-perfectionné aurait sans doute trouvé une notion encore davantage élémentaire que le temps et bien davantage puissante qu'elle.

Bonsoir,

A priori, les lois de la physique sont universelles.
Pour ce qui est de la notion du temps, il faut savoir de quoi l'on parle. Une chose est sur, c'est que le petit homme vert n'aura pas le même référentiel de temps que moi! De même, je n'ai pas le même que toi. C'est un acquis de la relativité générale d'Einstein.

[Dominique Lefebvre]

Il ne faut effectivement pas confondre le système dimensionnel de notre physique avec le système d'unités. Si le premier est unique, il existe plusieurs systèmes d'unités, comme vous l'avez remarqué.

Les différentes grandeurs physiques, longueur, masse, temps, utilisées en analyse dimensionnelle, proviennent de la recherche des grandeurs caractéristiques d'un système physique.
L'exemple classique utilisé pour introduire l'analyse dimensionnelle est le pendule. Ses grandeurs caractéristiques sont la masse [M], la longueur [L] et le temps [T].
On en déduit l'existence d'une autre grandeur, la force [F], qui est homogène au produit [M][L][T]^-2.
Si on en reste à la mécanique, on peut exprimer toutes les grandeurs à partir de ces trois grandeurs de base. Par exemple, l'énergie est homogène au produit [M][L]^2[T]^-2 et son unité est le joule.

Le système d'unités complète cette organisation en précisant la métrique pour chaque grandeur de base. Comme il se doit, il existe une multitude de métriques possibles. Le système international en est une et c'est même la métrique officielle.

Les autres branches de la physique ont apportées leurs grandeurs de base : l'intensité de courant [A] pour l'essentiel. Ainsi, par exemple, le champ magnétique est homogène au produit [M][A]^-1[T]^-2 (son unité est le tesla)

[anima]

exemple interessant de la mole : à lire vos commentaires, c'est l'usage, la pratique qui a fait que certaines dimensions sont devenues plus fondamentales que d'autres... A ce niveau, la science nage donc en plein anthropomorphisme....

Que fais-tu du Faraday, alors?

Bien entendu que la science nage en plein anthropomorphisme. Cependant, il faut admettre, certains changements d'unités peuvent etre bien plus pratiques. Petit exemple bien sympathique a mes yeux, toujours le Faraday, meme si la charge d'une mole d'électrons peut parfois sembler futile ()

(pour le gras de unités: peut-on vraiment parler de la mole comme dimension, quand elle se constitue simplement d'une masse divisée par une masse unitaire?)


P.S: Dominique, et le candela? intensité par stéradians ou dimension a part entiere? :ptdr:

[Dominique Lefebvre]

Pour abonder dans tout sens anima, les physiciens utilisent par commodité des systèmes d'unités pratiques : par exemple en physique des particules, on mesure la masse et l'énergie en eV (électrons-volt) ce qui évite de se trainer des puissances de 10 idiotes....

Le candela s'exprime en watt par stéradian. Le stéradian n'ayant pas de dimension, la dimension du candela est donc [M][L]^2[T]^-3, comme une puissance.