Aidez moi à cet exercice de physique

[simo_yassine]

quelle est la relation entra la pesanteur sur la surface d'une planète
g
et le rayon de la planète
R
et sa masse volumique
:mur: :mur: :mur: :marteau: :cry:

[Kikoo <3 Bieber]

aidez moi à cet exercice de physique

A vos ordres mon commandant !

quelle est la relation entra la pesanteur sur la surface d'une planète
g
et le rayon de la planète
R
et sa masse volumique
:mur: :mur: :mur: :marteau:

Nous avons ,avec
Si on considère que la Terre est un solide homogène, cependant, nous aurions d'où au final :
à la surface de la Terre (modulo les erreurs).
Bien entendu, on pose beaucoup d'hypothèses comme "la Terre est lisse", "elle est homogène", ...

[Mathusalem]

Nous avons

Mais pourquoi a-t-on cette relation ? Et si je lâche une pomme d'une hauteur de 100 [m], pourquoi je peux utiliser g ? C'est pas vraiment R_T qui va dans l'expression dans ce cas..

[Kikoo <3 Bieber]

Hmmm... g n'a pas la même valeur en fonction de l'altitude, je me trompe ?

[Billball]

Hmmm... g n'a pas la même valeur en fonction de l'altitude, je me trompe ?

oui, et ce qu'il veut dire c'est que ya l'altitude a prendre en compte

[Kikoo <3 Bieber]

Mais on se base à la surface de la planète, c'est ce qu'il y a marqué sur l'énoncé du demandeur :hein:

[Billball]

Mais on se base à la surface de la planète, c'est ce qu'il y a marqué sur l'énoncé du demandeur :hein:

ah oui pas fais gaffe, ben je sais pas ce qu'il a voulu dire alr

[Mathusalem]

Oui :)
Mais même si tu prends l'altitude en compte, même à 1 [km] de hauteur ,en première approximation, g = 9.81 va bien.

Ma question était plus axée sur :
Pourquoi g = GM/R^2 ?
D'où ça vient ?

[Kikoo <3 Bieber]

J'ai pris le PFD de Newton et la loi d'attraction gravitationnelle entre deux corps (mais je les ai utilisé un peu à l'arrache je l'avoue ^^) :

Nous avons : avec d la distance qui sépare deux corps A et B de masses et respectives.
Si nous considérons le PFD appliqué au corps B (de masse m désormais) que l'on assimile à un objet quelconque sur la surface de la Terre et que l'on concentre la masse de A (que l'on renomme T comme Terre) au centre de celle-ci, nous avons :



Cela me permet directement de donner

[Mathusalem]

J'ai pris le PFD de Newton et la loi d'attraction gravitationnelle entre deux corps (mais je les ai utilisé un peu à l'arrache je l'avoue ^^) :

Nous avons : avec d la distance qui sépare deux corps A et B de masses et respectives.
Si nous considérons le PFD appliqué au corps B (de masse m désormais) que l'on assimile à un objet quelconque sur la surface de la Terre et que l'on concentre la masse de A (que l'on renomme T comme Terre) au centre de celle-ci, nous avons :



Cela me permet directement de donner

Très bien, mais je vais faire mon chieur

1. La force est un vecteur. Mais je sais, c'est pénible de l'écrire sous forme vectorielle.

2. 'Cela me permet directement de donner ...'
Non.



On remarque que l'accélération des objets est indépendante de leur masse. Elle vaut a = GM_T/R_T^2 = 9.81 m/s^2 dans le cas terrestre.

On renomme alors g cette accélération identique pour tout corps à la surface terrestre.

On supplante alors l'expression de F Terre-Objet = GM_Tm_Obj/R^2 par F_grav = m_obj g

[Kikoo <3 Bieber]

Très bien, mais je vais faire mon chieur

Non, tu as raison, je manque souvent de rigueur dans mes explications ^^

1. La force est un vecteur. Mais je sais, c'est pénible de l'écrire sous forme vectorielle.

2. 'Cela me permet directement de donner ...'
Non.



On remarque que l'accélération des objets est indépendante de leur masse. Elle vaut 9.81 m/s² dans le cas terrestre.

On renomme alors g cette accélération identique pour tout corps à la surface terrestre.

On supplante alors l'expression de F Terre-Objet par

Pour ce qui concerne la force, j'ai juste voulu considérer son intensité, cela m'embétait de l'exprimer vectoriellement : "Dans quel sens dois-je le pointer ? Quel signe ?..."

Pour le reste, j'ai compris la subtilité J'ai commis un grave abus en nommant d'emblée l'accélération g. C'est ce qui arrive quand je développe pas assez !

[Mathusalem]

Non, tu as raison, je manque souvent de rigueur dans mes explications ^^

Pour ce qui concerne la force, j'ai juste voulu considérer son intensité, cela m'embétait de l'exprimer vectoriellement : "Dans quel sens dois-je le pointer ? Quel signe ?..."

En général on note


où cela designe la force appliquée par 2 sur 1, et le vecteur unitaire pointe de 1 vers 2.

[Kikoo <3 Bieber]

Oui oui, il s'agissait juste d'une crise de "flemme aigüe" ^^

Par contre, la notation du vecteur unitaire va m'être utile !

[Billball]

Oui oui, il s'agissait juste d'une crise de "flemme aigüe" ^^

Par contre, la notation du vecteur unitaire va m'être utile !

oh t'as ptét le temps, je l'ai vu cette année aussi! et apparemment c'est courant, m'enfin moi ca me fait penser plutot opérateur le chapeau

[kiki78]

[img]021.jpg[/img] cest juste un exercice aidez moi vite svp