Aider le piéton à rattraper son bus !

[xie]

salut,

voici leprincipe du problème que je cherche , mais je vais changer qq données ..
vitesse d pièton est cte = 6 m/s
accélération du bus = 6 m/s²
distance entre le bus et le piéton = 25m
distance entre le bus et le feu rouge = 100 m
(x=0 , t=0s )
bon voilà les questions que je me pose :
le piéton peut-il rattraper le bus avec ces condition ? je dirais non car :
et , supposons que le piéton va le rattraper on a donc : soit ce qui est absurde !
donc la question que je me pose encore quelle est la vitesse minimale qu'il faut donner au piéton pour qu'il rattrape son bus avant que le bus arrive au feu rouge .

[flaja]

bonsoir,
soit : 1/2 gamma t^2 + v_0 t + x_0 la position du bus au temps t
et v_1 t la position du piéton au temps t
le piéton attrape son bus s'il y a une intersection entre les 2 courbes.
gamma = accélération du bus
v_0 = vitesse initiale du bus
x_0 = distance initiale du bus
v_1 = vitesse du piéton

1/2 gamma t^2 + v_0 t + x_0 = v_1 t
1/2 gamma t^2 + (v_0 -v_1) t + x_0 = 0
si Delta >= 0 : intersection => il attrappe son bus
sinon, il le rate.

[xie]

ok , merci à toi :we:
je trouve m/s