Aide exo Energie cynétique

par **_Amine_** » 28 Oct 2007, 13:32

Bonjour, j'ai un ptit exo a résoudre, mais je bloque un peu, la 1ère question est faite, mais mais la réponse est diffèrente de celle du livre, donc je voudrais savoir laquelle des 2 réponses est juste, puis la 2ème question ou je bloque, voici l'énoncé :

Soit (s) le corps dont la masse m=10kg lié à un fil dont sa masse est negligée. Soit un disque relié à ce fil, le rayon du disque R=12CM et son moment d'inertie J = 0.30kgm². Le corps (s) descend après l'avoir libérer sans vitesse intiale. Les frottements sont negligés.

1-En utilisant le théorème de l'energie cynétique; trouvez V la vitesse du corps (S) après avoir parcouru la distance L=12m.

2-Sachant que le fil reste reste en équilibre durant le mouvement, trouvez T sa valeur.

G=9.8N/kg

(w=vitesse angulaire)
1-Delta Ec = Sygma W (Fapp)
1/2 J.w²= W(P)+W(R) W(R)=0
1/2 J.(v²/r²)=mgh (v=w.r)
v²=(2mgh.r²)/ J
v = RACINE (2mgh.r²)/ J
A.N : v= RACINE (2*10*9.8*12*(0.12)²/0.30
v = RACINE 67.73 / 0.30 = 15 m/s

Je pense n'avoir commis aucune erreur, dans le livre c'est marqué 8.73m/s

Help svp

par **_Amine_** » 28 Oct 2007, 13:49

Un ptit rappel de ce qui pourrait etre utilisé dans l'exo :

v = w.r v=>m/s w=>rad/s r=>m

Delta Ec = Sygma W(Forces appliquées).
Delta Ec = 1/2 mv(f)² - 1/2 mv(i)² (en cas de translation) finale v(i) => vitesse initiale !

Delta Ec = 1/2 J. w² (en cas de rotation)

Voili voilou

par **Dominique Lefebvre** » 28 Oct 2007, 15:32

Bonjour,

Je trouve comme ton bouquin pour la question 1: 8,73 m.s-1.

Si tu poses mgh = (1/2)(mv^2 + Iw^2) et que tu résolves, tu vas trouver :

v^2 = 2mgh/(m -I/r^2) ce qui donne le résultat attendu...

par **_Amine_** » 28 Oct 2007, 15:59

v^2 = 2mgh/(m -I/r^2)

Pas bien compris cette ecriture, I = ??? :hein:

par **Dominique Lefebvre** » 28 Oct 2007, 16:03

_Amine_ a écrit:v^2 = 2mgh/(m -I/r^2)

Pas bien compris cette ecriture, I = ??? :hein:

I est le moment d'inertie...
v^2 signifie v au carré!

par **_Amine_** » 28 Oct 2007, 16:06

Peux-tu me montrer toutes les étapes afin d'arriver à ce résultat ?
Et où est l'erreur que j'ai commise dans ma démonstration ? :hein:

par **Dominique Lefebvre** » 28 Oct 2007, 16:28

_Amine_ a écrit:Bonjour, j'ai un ptit exo a résoudre, mais je bloque un peu, la 1ère question est faite, mais mais la réponse est diffèrente de celle du livre, donc je voudrais savoir laquelle des 2 réponses est juste, puis la 2ème question ou je bloque, voici l'énoncé :

[url="http://img100.imageshack.us/my.php?image=abcdn1.jpg"][/url]
Soit (s) le corps dont la masse m=10kg lié à un fil dont sa masse est negligée. Soit un disque relié à ce fil, le rayon du disque R=12CM et son moment d'inertie J = 0.30kgm². Le corps (s) descend après l'avoir libérer sans vitesse intiale. Les frottements sont negligés.

1-En utilisant le théorème de l'energie cynétique; trouvez V la vitesse du corps (S) après avoir parcouru la distance L=12m.

2-Sachant que le fil reste reste en équilibre durant le mouvement, trouvez T sa valeur.

G=9.8N/kg

(w=vitesse angulaire)
1-Delta Ec = Sygma W (Fapp)
1/2 J.w²= W(P)+W(R) W(R)=0

1/2 J.(v²/r²)=mgh (v=w.r)

Dans cette équation, tu as oublié l'énergie cinétique de la masse m (le terme (1/2)mv^2

Tu dois avoir mgh = (1/2)mv^2 + (1/2)mJw^2 comme je te l'ai indiqué. Après, c'est purement calculatoire...

v²=(2mgh.r²)/ J
v = RACINE (2mgh.r²)/ J
A.N : v= RACINE (2*10*9.8*12*(0.12)²/0.30
v = RACINE 67.73 / 0.30 = 15 m/s

Je pense n'avoir commis aucune erreur, dans le livre c'est marqué 8.73m/s

Help svp

par **_Amine_** » 28 Oct 2007, 16:34

Bah non c faux ça !

Delta Ec = 1/2J wf²- 1/2J wi² = W(P) (wf = vitesse finale et wi = vitesse initiale) et comme la vitesse initiale = 0 :
1/2J wf² = W(P) = mgh ...

par **Dominique Lefebvre** » 28 Oct 2007, 16:43

_Amine_ a écrit:Bah non c faux ça !

Delta Ec = 1/2J wf²- 1/2J wi² = W(P) (wf = vitesse finale et wi = vitesse initiale) et comme la vitesse initiale = 0 :
1/2J wf² = W(P) = mgh ...

Hum....

On utilise ici le théorème de conservation de l'énergie mécanique:

l'énergie initiale Ei du système est Ei = mgh
l'énergie à l'instant de la mesure Ef est égale à la somme de l'énergie cinétique de la masse plus l'énergie cinétique de la poulie en rotation.

L'application du théorème de la conservation de l'énergie mécanique nous dit que Ei = Ef soit:

mgh = (1/2)mv^2 + (1/2)Jw^2.

Il faut bien sur choisir le référentiel convenable pour mesurer l'énergie potentile du système initial (mgh) et l'énergie du système à h=12 m....

Tu comprends cela?

par **_Amine_** » 29 Oct 2007, 15:56

Oui, c'est bon merci !

Et pour la 2ème question ? je vois pas comment faire :s

Un peu d'aide svp.

par **_Amine_** » 29 Oct 2007, 16:30

:hein: :hein: :hein:

par **Dominique Lefebvre** » 29 Oct 2007, 18:16

_Amine_ a écrit:Oui, c'est bon merci !

Et pour la 2ème question ? je vois pas comment faire :s

Un peu d'aide svp.

On néglige les frottements et aussi la masse de la ficelle. De plus, on suppose qu'elle ne glisse pas.

Si tu traces le schéma du montage, tu constates que la tension de la ficelle sur la poulie est identique à la tension de la ficelle au niveau de la masse m.
Si tu fais le bilan au niveau de la masse m, en appliquant la loi de Newton, tu auras:

mg + T = ma si a est l'accélération de la masse m.

A toi de jouer...

PS : écris la 2eme loi de Newton au niveau de la poulie ...

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