Une accélération anormale agissant sur Pioneer 10 avec une magnitude a de 8,7 × 10-10 m / s² dirigée vers le Soleil a été découverte en 1978 par le Jet Propulsion Laboratory (JPL) de la NASA.
Mais en comparant les résultats obtenus avec la formule de décalage Doppler relativiste et ceux obtenu avec la formule Doppler Galiléenne classique d’addition de vitesse, on tombe exactement sur l’accélération anormale agissant sur Pioneer 10 que JPL a trouvé...
I - Comment JPL a découvert la décélération anormale de 8.10-10 m/s²?
Lors de la mission Pioneer 10, une station au sol envoyait un signal radio de fréquence ft, puis la sonde le renvoyait de manière synchrone à une station au sol qui le recevait à la fréquence fr.
Avec le décalage Doppler du signal radio, JPL (le Jet Propulsion Lab) était en mesure de calculer très précisément la vitesse de la sonde, et avec l'évolution de la vitesse ils pouvaient calculer l'accélération, qui était plus précisément une décélération puisque la sonde était attirée par l'ensemble du système solaire.
Avec cette attraction, selon la loi universelle de la gravitation et les positions bien connues du Soleil, des planètes et leurs masses, ils pouvaient calculer très précisément la distance qui nous séparait de la sonde.
Le problème est qu’une seconde plus tard, la vitesse de la sonde aurait dû décélérer exactement de l’attraction de gravité qu’ils venaient de calculer, mais non, elle avait décélérée un peu plus, d'environ 8,7.10-10 m / s², et même si c'est vraiment un tout petit peu plus, ce n'était pas normal.
II - Formule de décalage Doppler relativiste utilisée par JPL
La formule utilisée par JPL était la formule de décalage Doppler relativiste bien connue qui est:
Avec fs la fréquence envoyée, fr la fréquence reçue,
et v la vitesse entre l'émetteur et le récepteur.Comme il y a deux trajet pour le signal, jusqu'à la sonde et le retour à la station sol, la formule aller-retour total est la suivante:
Et on en déduit la vitesse v de la sonde:
III - Formule de décalage Doppler galiléen classique:
Pour le trajet du signal vers la sonde, avec v la vitesse de la sonde s'éloignant de la Terre, (considérons temporairement que la Terre est stationnaire avec le Soleil car nous verrons que son mouvement s'équilibre sur le long terme, évoluant de -30 km.s-1 à +30 km.s-1) la formule est la suivante:
Pour le retour du signal, dans le référentiel galiléen classique, la sonde est stationnaire et envoie le signal avec la vitesse de c dans son repère vers la Terre qui s’éloigne d'elle avec la vitesse v, donc la formule de retour est la même, et la formule totale aller-retour est:
Considérons que les formules galiléennes sont les bonnes, JPL calculerait toujours la vitesse de la sonde avec (3) de sorte que la vitesse calculée par JPL Vjpl en fonction de la vitesse réelle de la sonde v serait:
Ce qui peut être simplifié sans dépendre de la fréquence initiale émise par:
IV - Calcul de l'attraction du système solaire:
Le système solaire attire la sonde selon la loi de gravitation universelle avec toutes ses masses M et la distance d de la sonde:
Ainsi, chaque seconde, la vitesse réelle ralentie à v - a et la vitesse calculé par JPL en change pour:
Dans un premier temps JPL observait simplement la décélération avec vjpl - vjpl2 qui est égal à (7) - (9) et en déduisait la distance entre Pioneer 10 et le barycentre solaire avec la gravité. Ensuite, chaque seconde suivante les deux valeurs, le changement de vitesse et la gravité auraient dû commencer à correspondre toutes les secondes.
Mais l’attraction trouvée avec la variation de vitesse chaque seconde était toujours supérieure à l’attraction de gravité... Et l’une des premières fois qu'ils étudièrent précisément cette accélération anormale, début 1979, lorsque la distance de la sonde était de 2 639 951 413 000 m et de sa vitesse 13 748,9869 ms-1 (source NASA Horizon) ils ont trouvé dans la variation de la vitesse une décélération de 8,74.10-10 m/s² supérieure par rapport à la gravité à cette distance.
Et si JPL a commis une erreur en utilisant la formule relativiste (3) au lieu de la formule classique galiléenne (5), l'erreur est exactement égale à:
(7) - (9) - (8)
En faisant le calcul (merci à Wolfram!) Nous trouvons:
Ce qui est presque exactement ce que JPL a trouvé à l'époque...
V - Différence décroissante
Maintenant, si nous changeons pour la vitesse et la distance de presque deux mois plus tard, par exemple le 21 février 1979 avec v = 13729.7344 ms-1 et d = 2 701 676 943 000, nous trouvons maintenant une anomalie de seulement 8.32453.10-10 m/s²
Et plus de deux ans et demi plus tard le 10 octobre 1981, v = 13 360,8107 ms-1, d = 3 827 209 369 000 et nous trouvons moins de la moitié de ce que nous avions au début: 4.08073.10 -10 m/s²
La différence entre la variation de vitesse et la gravitation diminue de façon exponentielle:
Mais ils ont naturellement pensé que ce décalage d'origine inconnue devait être constant autour de 8.7.10-10 m/s². Et cela se comprend, en l’absence totale d’explication sur l’origine d’un phénomène constaté précisément à une certaine date, nous sommes enclins à penser que ce sera exactement la même valeur plus tard, puisqu'il s'agit à priori du "même phénomène".
C'est ainsi qu'à partir de ce moment, ils ont commencé à chercher littéralement ce décalage exact de 8.7.10-10 m/s² dans tous les calculs ultérieurs. Mais l'anomalie était de moins en moins importante en réalité. C’est un cas assez exemplaire de l’effet expérimentateur, dans lequel un scientifique fait tendre ses résultats expérimentaux vers le résultat qu’il cherche.
VI - Mouvement de la Terre
Maintenant il est important de rappeler que le voyage aller du signal, de la Terre à la sonde, est potentiellement influencée par la vitesse de la Terre autour du Soleil de -30 km.s-1 à + 30 km.s-1 en fonction de la période de l'année. Et voici la variation annuelle bien identifiée du décalage Doppler due au mouvement de la Terre:
Même si la variation s'équilibre en moyenne de -30 km.s-1 à +30 km.s-1, je ne suis pas sûr de bien comprendre pourquoi elle n'a pas été considérée comme une anomalie à l'époque...
VII - Conclusion
Changer la formule relativiste (3) de la formule galiléenne classique (5) dans le calcul du décalage Doppler revient à dire que l’onde électromagnétique obéit à l’addition des vitesses dans un référentiel galiléen.
Anderson a judicieusement émis l'hypothèse que ce serait intéressant si l'anomalie de Pioneer était une nouvelle physique, et peut-être qu'après avoir étudié plus en profondeur l'hypothèse proposée ici, nous devrons changer le deuxième postulat en quelque chose comme:
Les ondes électromagnétiques obéissent à l’addition des vitesses et sont émises par la matière qui les produit à la vitesse exacte de c dans leur repère et dans le vide (sans transformation de Lorentz bien sûr).
Nous devrons également examiner si, comme je le pense, dans le cas d’une réflexion, la nouvelle loi s’applique au signal émis par le miroir, quelle que soit la vitesse du signal entrant.
