Lien entre mathématique et physique

[hooooooo]

Bonjour;

L’affirmation fameuse de Galilée dans le Saggiatore de 1623 le monde écrit en caractères géométriques montre que Galilée a eu la vision de la Nature comme un texte en langage mathématique qu'il suffisait de déchiffrer et lire.
Jusqu'au 20ème siècle, les mathématiciens étaient d'ailleurs la plupart du temps physiciens (et souvent philosophes)
A chaque concept physique on peut associer un concept mathématique
Exemple: Le calcul différentiel est le facteur principal de l'invention de la mécanique de newton, et les dérivées partielles pour les équations de maxwell et les tenseurs pour la relativité général… il ya même des concepts mathématiques de source physique par exemple le produit scalaire (je crois)
1- Premièrement est ce qu'on peut confirmer ce lien? (les mathématiciens et les physiciens sont ils des cousins)

2- Y il une évolution mathématique et un retard physique? Autrement dit est ce qu'il y a des inventions mathématiques qui n'ont pas d'équivalent en physique?

3- En fin, le plus important pourquoi ce lien? Autrement dit quel est le secret de ce lien étant donné que la nature est tellement objective et que les mathématiques sont subjectives.

Cordialement

[ayanis]

Bonsoir,

Juste un truc rapport à ta première question, souvent les physiciens avancant dans leurs théories ont été bloqués parce que les connaissances en maths étaient trop limités pour leurs calculs. La recherche en maths a souvent été "demandée" par des physiciens qui en avaient besoin (ex : les équations différentielles, 2nd principe de Newton avec accélération donc dérivée seconde, il faut attendre le 19ème siècle pour une théorie avancée sur les equations différentielles du second ordre.) C'est peut etre un des points qui explique ce lien.

PS Pour les dates je suis plus certaine que c'est bien le 19ème, je sais juste que c'est nettement après Newton.

ttyl

[hooooooo]

salut,
je te remercie ayanis pr l'information,

Histoire des sciences nous aidera bcp à clarifier cette idée

La première réalisation de Newton (1665) fut dans le domaine des mathématiques. Il généralisa les méthodes qui étaient utilisées pour dessiner une tangente à une courbe (dérivée) et pour calculer la surface décrite par les courbes (intégrale), et il reconnut que les deux procédures étaient des opérations contraires. En les rassemblant dans ce qu'il a appelé le calcul des flux, Newton créa à l'automne 1666 un type de mathématiques connu désormais sous le nom de calcul. Le calcul représenta une méthode nouvelle et importante, qui hissa les mathématiques modernes au-dessus du niveau de la géométrie grecque.

En 1675, Leibniz parvint indépendamment aux mêmes résultats, qu'il appela calcul différentiel. Leibniz fit alors publier sa méthode et il en fut reconnu unique inventeur jusqu'en 1704, date à laquelle Newton publia une explication détaillée de son calcul des flux. Craignant les parutions et la critique, Newton garda pour lui sa découverte. Cependant, ses capacités étaient suffisamment reconnues pour lui valoir une nomination, en 1669, à l'université de Cambridge, au poste de professeur de mathématiques.

cordialement

[tarbag]

Salut ;
je donne ici quelques difinitions des Mathématiques et des sciences physiques pour les séparés tout au début :

La physique
La physique (du grec ;););););)) est étymologiquement la science de la Nature. Son champ est néanmoins plus restreint : elle décrit de façon à la fois quantitative et conceptuelle les composants fondamentaux de l'univers, les forces qui s'y exercent et leurs effets. Elle développe des théories en utilisant l'outil des mathématiques pour décrire et prévoir l'évolution d'un système. Cette science n'accepte comme résultat que ce qui est mesurable et reproductible par expérience. Celle-ci permet de valider ou d'infirmer une théorie donnée.

Mathématique:
Le terme mathématique vient du grec ;););););) mathêma, science, connaissance, apprentissage et de ;);););););););););) mathematikos : qui aime apprendre. Les « mathématiques » sont communément considérées comme la science des nombres, des figures et des structures.
source : http://fr.wikipedia.org/

Malheureusement les sciences physiques, actuellement, ont perdu leurs but d'origine et elles sont devenu des techniques très simples pour des applications trop limités. La manière avec laquelle on présente la physique, dans tout les niveau d'enseignement, est loin de la philosophie des grand maître de cette science.

Salut

[hooooooo]

Bonsoir;

Je te remercie tarbag pr les définitions mais je crois que ces définitions sont très restreintes vu que ces deux disciplines sont évoluées au cours du temps

Salut ;
Malheureusement les sciences physiques, actuellement, ont perdu leurs but d'origine et elles sont devenu des techniques très simples pour des applications trop limités. La manière avec laquelle on présente la physique, dans tout les niveau d'enseignement, est loin de la philosophie des grand maître de cette science.

Salut

Je crois que le modèle mathématique nous permet de faire une description détaillée d'un système de la nature et il nous permet d'agir (techniquement) et de prévoir. Tout cela au prix de la compréhension et l'explication fondamentale.

Absolument tarbag, actuellement on remarque une complexification permanente des modèles théoriques, devenues généralement incompréhensibles à ceux même qui les enseignent avec une échelle infinie d’hypothèses et de modèles quantitatifs, et le champ d'action de la physique est purement utilitaire

Je crois que ce qui compte dans un modèle est sa portée ontologique.

C'est pourquoi la recherche du lien entre les mathématiques et la physique nous donne une idée de reconstruire une nouvelle physique et précise le rôle restreint des mathématiques.

Cordialement

[tarbag]

Bonsoir

Bonsoir;
C'est pourquoi la recherche du lien entre les mathématiques et la physique nous donne une idée de reconstruire une nouvelle physique et précise le rôle restreint des mathématiques.
Cordialement

Dans ce cas il faut chercher à mettre des frontières entre les mathématiques appliqués à la physique et les sciences physiques basées sur idées philosophiques.
salut

[mathieu_t]

Bonjour,

Pour ajouter de l'eau au moulin : il arrive assez souvent que la physique "invente" de nouveaux concepts mathématiques pour ses propres besoins. Le souci, c'est qu'ensuite les mathématiciens s'arrachent les cheveux pour essayer de faire quelque chose de propre et rigoureux, car les physiciens ne s'embêtent pas trop avec cela...
Par exemple, les distributions (fonction de dirac etc..) sont des outils issus de la physique (quantique, traitement du signal etc..). Or il n'existe par exemple aucune définition précise du produit de 2 distributions (en tout cas j'ai beau demander à tous les matheux que je connais, aucun n'est capable de me répondre)...
C'est là le souci : les physiciens ne savent même pas eux-même si ce qu'ils utilisent est "mathématiquement valable"...

Tout ça pour dire que le lien entre physique et maths n'est en fait pas si évident que ça si on pousse dans les domaines "à la pointe"...

Pour finir, je suis bien d'accord avec vous sur le fait que la physique est essentiellement technique de nos jours... Et je le déplore.
Et c'est

[ayanis]

Bonjour,

Pour les distributions de dirac et autre (heaviside...) on nous les apprend (dans mon école) en maths avant de les voir en physique. Les matheux ont inventé un nouveau concept nommé "distributions" qui permet de rendre ce genre de choses rigoureuses. Le produit n'existe pas entre deux distributions, il existe la dérivation, l'intégration, mais la loi de composition interne est la convolution et non la multiplication, on a l'addition, la multiplication par une constante et la convolution de deux distributions...

pour en savoir plus :
professeurs.esiea.fr/kateb/AF/distributions1.ppt

ttyl

[hooooooo]

Il y a bien quelques voix critiques, comme celle du mathématicien René Thom, qui estiment que l’abstraction croissante des mathématiques utilisées en physique et l’incapacité de se représenter ce qu’elles décrivent rendent la physique actuelle inintelligible, et qu’il y a là le signe d’un défaut fondamental. Mais ces critiques restent marginales, et jusqu’à présent n’ont pas affecté la poursuite de la recherche.