Bonjour à tous je suis en terminale S, je dois mettre sous forme algébrique un nombre complexe...Le problème est qu'après plusieurs heures d'acharnement je n'arive pas à trouver de résultat juste :mur: :mur: :mur: ...Quelqu'un pourrait m'aider en me montrant les détails des opérations ou en m'expliquant ?
PS : le prof n'y est pas arrivé... :triste: :triste:
Voila la bête : Z=(racine 2 - i racine 2)cube / (- racine 3 + i)carré
Dsl pour la notation mais je savais pas trop comment faire...
Merci d'avance pour toutes vos réponces...
D1@b0l1k
Vraiment complexes ces nombres...
7 messages
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par fonfon » 01 Fév 2007, 20:10
Salut,
une idée je ne detaille pas tout je te laisse faire
tu mets sous forme exponentielle
d'une part
d'autre part
donc
^3}{(-\sqrt{3}+i)^2}=\frac{(2e^{-\frac{i\Pi}{4}})^3}{(2e^{\frac{5i\Pi}{6}})^2})
donc
^3}{(-\sqrt{3}+i)^2}=2e^{-\frac{5i\Pi}{12}}=2(cos(-\frac{5\Pi}{12})+isin(-\frac{5\Pi}{12}))=\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}+(-\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2})i)
a toi de faire les calculs entre les etapes
une idée je ne detaille pas tout je te laisse faire
tu mets sous forme exponentielle
d'une part
d'autre part
donc
donc
a toi de faire les calculs entre les etapes
par fonfon » 02 Fév 2007, 07:40
je precise juste une chose
si tu ne connais pas la valeur de})
et celle de )
tu les laisse sous cette forme
})
et tu utilises les formules de duplications
})
et tu utilises les formules de duplications
si tu ne connais pas la valeur de
tu les laisse sous cette forme
par andros06 » 02 Fév 2007, 09:19
PS : le prof n'y est pas arrivé...
Ben ton prof il est pas franchement doué. ça fait peur ...
par anima » 02 Fév 2007, 18:25
D1@b0l1k a écrit:Bonjour à tous je suis en terminale S, je dois mettre sous forme algébrique un nombre complexe...Le problème est qu'après plusieurs heures d'acharnement je n'arive pas à trouver de résultat juste :mur: :mur: :mur: ...Quelqu'un pourrait m'aider en me montrant les détails des opérations ou en m'expliquant ?
PS : le prof n'y est pas arrivé... :triste: :triste:
Voila la bête : Z=(racine 2 - i racine 2)cube / (- racine 3 + i)carré
Dsl pour la notation mais je savais pas trop comment faire...
Merci d'avance pour toutes vos réponces...
D1@b0l1k
Ton prof me fait peur...Il y a plus simple et plus machinatoire que de passer en forme expo
Je te laisse finir. quand tu as finis, tu multiplie en haut et en bas par le conjugué du complexe en bas :ptdr:
par D1@b0l1k » 02 Fév 2007, 19:43
Merci pour toutes vos réponces... :king2: :king2: :king2:
D1@b0l1k
D1@b0l1k
par D1@b0l1k » 03 Fév 2007, 11:24
Voici l'énoncé :
Soit deux nombres complexes z1=;)2 i ;)2 et z2= -;)3 + i
1° Mettre z1 et z2 sous forme trigonométrique
2° Soit Z= (;)2 i ;)2) ³ / (- ;)3 + i) ²
Mettre Z sous forme algébrique
3° Mettre Z sous forme trigonométrique
4° En déduire , en valeur exacte, cos 5;) / 12 et sin 5;) / 12
Je suis arrivé à le mettre sous forme algébrique, mais la forme trigo me donne des -7;) / 12
J'ai fait et refait les calculs et je trouve aucune erreur...
Encore un peut d'aide svp...
PS:juste par curiosité quelqu'un sait comment on fait pour calculer le volume d'un tonneau...
D1@b0lk
Soit deux nombres complexes z1=;)2 i ;)2 et z2= -;)3 + i
1° Mettre z1 et z2 sous forme trigonométrique
2° Soit Z= (;)2 i ;)2) ³ / (- ;)3 + i) ²
Mettre Z sous forme algébrique
3° Mettre Z sous forme trigonométrique
4° En déduire , en valeur exacte, cos 5;) / 12 et sin 5;) / 12
Je suis arrivé à le mettre sous forme algébrique, mais la forme trigo me donne des -7;) / 12
J'ai fait et refait les calculs et je trouve aucune erreur...
Encore un peut d'aide svp...
PS:juste par curiosité quelqu'un sait comment on fait pour calculer le volume d'un tonneau...
D1@b0lk
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