Vrai / Faux sur les limites assez compliqué ...

[Lucille 76]

Salut à tous, je suis en train de réviser mon chapitre, et je suis tombée sur cet exercice :




Là j'ai peur : je n'arrive à rien faire !!!

Pouvez vous m'aider en m'expliquant un ou deux exemples ?

Un énorme merci d'avance :we:

[rugby09]

Bonjour,

tu voudrais des explications sur quels exemples en particulier?

[aeon]

Si la droite d'équation y=-x+5 est une asymptote en +infini
alors f(x)-(-x+5) tend vers 0 quand x tend vers +inifini
à toi d'en déduire la limite de f(x)/x

[Lucille 76]

Ok, donc si je ne me trompe pas, dans le premier f(x) en +inf tend vers -x+5 ?
Ainsi lim f(x) / x en +inf = (-x+5)/"+inf" ?

J'ai vraiment trop du mal, je pense que ça existe même pas ce que je viens d'écrire ^^.

Sinon pour le 7) j'ai vraiment aucune idée de la manière comment procéder, j'ai même du mal à imaginer la fonction xf(x) :cry: ...

[aeon]

Une fonction tend vers un réel, -infini ou +infini. Elle ne peut pas tendre vers "-x+5", en tout cas pas au sens propre.

Par contre tu sais que :
f(x)-(-x+5) tend vers 0 quand x tend vers +infini
1/x tend vers 0 quand x tend vers +infini

donc 1/x * ( f(x)-(-x+5) ) tend vers 0 quand x tend vers +infini (logique).

je te laisse développer l'expression et déduire la solution.