La voûte et la rivière

[FromHumanToGod]

Bonjour,

J'ai quelques difficultés avec ces exercices :


Je ne comprend pas du tout comment résoudre ce problème, est-il possible que quelqu'un m'aide ?
J'aimerais bien savoir le faire par moi même mais on à aucun corrigé

Donc si une âme charitable passe par là et peut m'expliquer les étapes à suivre pour résoudre tout ça (sans me donner les réponses bien sûr), merci

[GaBuZoMeu]

Ne vois tu pas à quoi correspondent la largeur et la hauteur de la voûte sur le dessin, qui est le graphe de la fonction ? (attention est en décamètres et en mètres)

[FromHumanToGod]

Ne vois tu pas à quoi correspondent la largeur et la hauteur de la voûte sur le dessin, qui est le graphe de la fonction ? (attention est en décamètres et en mètres)

Non je ne vois pas.
Je sais que pour trouver la largeur il faut factoriser pour que ça donne puis enlever le premier x pour arriver au résultat puis etc... mais je n'ai pas compris pourquoi enlever le premier x
En espérant avoir été assez clair.

[GaBuZoMeu]

Vraiment, tu ne vois pas le rapport entre la hauteur de la voûte et le maximum de la fonction ?
Entre la largeur de la voûte et la distance entre les deux racines de , celle donnée par et l'autre, la racine strictement positive ?
Entre la pente de la voûte et la dérivée de la fonction ?

Le tout, en faisant bien attention au fait que et ne sont pas dans les mêmes unités.

[FromHumanToGod]

Vraiment, tu ne vois pas le rapport entre la hauteur de la voûte et le maximum de la fonction ?
Entre la largeur de la voûte et la distance entre les deux racines de , celle donnée par et l'autre, la racine strictement positive ?
Entre la pente de la voûte et la dérivée de la fonction ?

Le tout, en faisant bien attention au fait que et ne sont pas dans les mêmes unités.

Ha si pour le premier point je vois bien le rapport, j'ai d'ailleurs trouvé 5,33m pour la hauteur (donc le maximum), il suffisait de dériver la formule puis remplacer le x par le résultat trouvé, jusque là ça va.
Mais là où ça pêche c'est pour la largeur, j'ai certe trouvé "racine de 12" au résultat mais ce que je n'ai pas compris c'est pourquoi il faut factoriser puis enlever le premier de et pas le ? On se retrouve avec la formule et ça je ne l'explique pas.
Sans doute une question bête mais j'ai l'impression qu'un truc m'a échappé.

[lyceen95]

En fait, il ne faut pas enlever le premier x.
: Ca, c'est l'équation de la voute.
On cherche pour quelles valeurs de x on a f(x)=0 : autrement dit, on cherche les points où la voute touche le sol.

f(x) est le produit de 2 membres et . Donc f(x) vaut 0 quand vaut 0 ou quand vaut 0

Ca nous fait 2 équations à résoudre. L'équation est tellement simple à résoudre que tu n'en parles pas. Mais elle nous intéresse. La voute commence en et finit en . La largeur est donc

Si tu ne parles pas de la première racine , il manque un petit quelque chose dans le raisonnement.

[lyceen95]

Et par ailleurs, l'exercice demande aussi la pente en ces 2 points, et je ne vois rien sur cette question dans la réponse ...

[FromHumanToGod]

En fait, il ne faut pas enlever le premier x.
: Ca, c'est l'équation de la voute.
On cherche pour quelles valeurs de x on a f(x)=0 : autrement dit, on cherche les points où la voute touche le sol.

f(x) est le produit de 2 membres et . Donc f(x) vaut 0 quand vaut 0 ou quand vaut 0

Ca nous fait 2 équations à résoudre. L'équation est tellement simple à résoudre que tu n'en parles pas. Mais elle nous intéresse. La voute commence en et finit en . La largeur est donc

Si tu ne parles pas de la première racine , il manque un petit quelque chose dans le raisonnement.

Rebonjour,

Désolé pour la réponse tardive, ha oui en effet c'était tout bête

Quand tu parles de la pente tu veux dire le tableau avec les positifs et les négatifs ?