Je vous en supplie

[loqman1]

je vous en supplie il faut que vous m'aidiez j'ai un dm je ne comprends pas silvousplait
ABCD est un trapeze rectangle de bases AD= 6 cm BC= 2 cm et de hauteur AB= 4 cm H est le projeté orthogonal de C sur [AD]
un point M décrit le segment [AB] et on pose AM=x.
la parrallele a (AD) passant par M coupe [CD] en N et la parallele (AB) passant par N coupe [AD] en P.

1. Demontrer que le triangle CHD est un triangle rectangle isocéle
2. Demontrer que AMNP est un rectangle et isocéle

on appelle f(x) l'aire du triangle lorsque x d'' ecrit l'intervalle [0;4]
1.montrer que f(x)= x(6-x) et verifier que f(x)= 9-(x-3)2 (puissance 2 )
2.completer

longueur AM ( donc x ) 0 1 2 2.5 3 4

aire de AMNP donc f (x) il faut completer



DEUXIEME

je possede un graphique que je ne peut pas visualiser sur le site
on me dit le graphique est la courbe representative de la fonction f x fleche f(x) sur l'intervalle [0;4].

1. lorsque AM 1/4AB quelle est l'aire de AMNP
2. pour quelle position de M l'aire de AMNP semble t-elle sufisante
3. sur quel segment faut il choisir le point M pour que l'aire du rectangle soit superieur a 8 cm2
4. verifier qu'il existe deux point M pour lesquels l'aire du rectangle est égale a 17/2 cm2
repondre aux questions suivantes en choissisant pour f(x) l'expression la mieux adaptee
5. demontrer que f(x) est strictement inferieur a 9
peut on affirmer cette fois que l'aire du rectangle est maximale lorsque x=3
6. demontrer que l'aire du rectangle AMNP est egale a 17/2 cm2 lorque x= 6- racine carre /2 ou 6+racine carre /2


comment faut il faire pour faire le trapeze
je suis en ligne toute la soiree
aidez moi

[Quidam]

1. Demontrer que le triangle CHD est un triangle rectangle isocéle

Commençons par le commencement !
Es-tu d'accord, que CHD est un triangle ? Oui ? Bon !
Es-tu d'accord que c'est un triangle rectangle ? Oui ? Bon !
Alors, pour montrer qu'il est "rectangle isocèle", ne reste-t-il pas juste qu'à montrer qu'il est isocèle ?

Comment fait-on pour montrer qu'un triangle est isocèle ?
Je vois deux méthodes ; et toi ?
Connais-tu l'angle ? Et l'angle ?
Peux-tu évaluer CH ? Et HD ?

[yvelines78]

bonsoir,

Demontrer que AMNP est un rectangle (facile) et NPD triangle ?isocéle
si AMNP rect, (NP) _I_(AD), (CH)_I_(AB)--->(CH)//(NP)
pense à Thalès pour montrer que DP=x

on appelle f(x) l'aire du triangle ? lorsque x d'' ecrit l'intervalle [0;4]
que d'imprécisions pour quelqu'un qui veut qu'on l'aide!!
ne serait-ce pas l'aire de AMNP?
aire AMNP=L*l=6(6-x), car AP=AD-x=6-x

f(x)=x(6-x)=6x-x²
=-(x²-6x)
x²-6x est le début d'une identité remarquable (x-3)²=x²-6x+9
x²-6x=(x-3)²-9
f(x)=-[(x-3)²-9]
f(x)=9-(x-3)²

[yvelines78]

si am=1/4*ab=1/4*4=1
f(1)=9-(1-3)²=9-4=5

2. je pense que ce qui suit est à lire sur le graphe
x---0---1---2---2.5-----3----4
f(x)-0---5---8----8.75---9----8
pour quelle position de M l'aire de AMNP semble t-elle sufisante
c'est quoi une aire suffisante
si AM=1/4*AB=1

vérification pour le 3
f(x)=9-(x-3)²>8
1-(x-3)²>0
(1-(x-3))(1+(x-3))>0
(4-x)(x-2)>0
si ab=0 alors a=0 ou b=0
4-x=0, donc x=4
x-2=0, donc x=2
M sur [AB] est tel que 20
donc f(x)<=9
je ne comprends pas le strictement inférieur

6. demontrer que l'aire du rectangle AMNP est egale a 17/2 cm2 lorque x= (6- racine carre 2)/2 ou (6+racine carre 2)/2
9-(x-3)²=17/2
9-17/2-(x-3)²=0
1/2-(x-3)²=0
identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b) avec a²=1/2, donc a=V(1/2)=1/V2=V2/2 et b²=(x-3)
[V2/2-(x-3)][V2/2+(x-3)]=0
donc
V2/2 -x +3=0 et x=(6+V2)/2
V2/2 +x - 3=0 et x=(6-V2)/2