[TS] Vous avez dit module ?

par **benekire2** » 08 Sep 2010, 15:48

Bonjour,

Je propose un petit exercice pour les TS, assez abordable :

1. Trouver les

tels que

et

aient même module.

2. Soient a,b,c des nombres complexes tels que

et

Montrer que

Bon travail !

par **Dinozzo13** » 08 Sep 2010, 15:50

Salut Benekire2

J'ai eu droit à ces deux là en début d'année :+++: , alors je m'abstiendrai.

par **benekire2** » 08 Sep 2010, 15:53

Salut !

Comme quoi les exos classiques servent toujours ^^

par **benekire2** » 08 Sep 2010, 15:56

Cela dit tu les a traités comment ? ( Enfin, quelle "méthode" )

par **benekire2** » 08 Sep 2010, 16:29

Cela dit tu les a traités comment ? ( Enfin, quelle "méthode" ) t'as utilisé une factorisation bien bourrine d'exponentielles pour le deuxième ?

par **Olympus** » 08 Sep 2010, 17:31

Salut !

Le premier est facile, l'ensemble des complexes vérifiant la contrainte est

.

Pour la deuxième, je n'ai jamais vu donc peut-être que ma méthode sera un peu longue :

On passe à la forme exponentielle d'abord, donc on pose :

La contrainte

devient donc

.

On a aussi :

Donc la contrainte

se réécrit aussi

.

Donc

.

Vu que les theta jouent des rôles symétriques ici, on trouvera aussi :

Rapidement ( pas le temps je dois go ), on aura le résultat .

par **Olympus** » 08 Sep 2010, 18:31

Re,

merde j'écrivais trop vite, mon raisonnement tombe à l'eau dès la ligne

.

Je refais ...

par **Nightmare** » 08 Sep 2010, 18:46

Olympus a écrit:
Donc la contrainte se réécrit aussi .

.

Salut !

Une fois ceci écrit, c'est terminé, on a donc

donc

puis

par symétrie des rôles.

par **Olympus** » 08 Sep 2010, 19:03

Nightmare a écrit:Salut !

Une fois ceci écrit, c'est terminé, on a donc donc puis par symétrie des rôles.

Salut !

Joli en effet, pas eu le réflexe de conjuguer le tout :++:

par **Olympus** » 08 Sep 2010, 19:09

Sinon, j'ai corrigé l'erreur :

donc à la place de

c'est :

Qui est la même méthode que celle de Nightmare