Le volume d'un solide de révolution

[mikhail105]

Bonjour,
Je dois calculer le volume d'un solide de révolution.
En fait j'ai une fonction f(x)=racinecarré(x) qui est définie sur [0;4]
Par rotation autour de l'axe (Ox) la courbe de cette fonction engendre un solide de révolution appelé E.
J'ai d'abord calculé l'intégrale de cette section (de f(x) sur [0;4], et là ils me demandent de calculer le volume V.
Pouvez-vous m'aider SVP?
Merci par avance!!!

[Kikoo <3 Bieber]

Kikoo

Alors la chose qu'il est nécessaire de faire, au début, c'est une figure. Qu'elle soit approximative, tant pis, mais une figure c'est toujours important !

On trace dans le plan entre 0 et 4.
On fait tourner f(x) autour de l'axe (Ox) et là, on se rend compte que si l'on prend un plan perpendiculaire à (Ox) et que l'on vient sectionner le volume en une abscisse appartenant à l'intervalle [0;4], La section sera un disque de rayon .
Ainsi, il semble naturel que le volume du solide de révolution soit la somme de la surface des disques de section sur l'intervalle [0;4]. La surface de chacun de ces disques est
Nous avons donc