*Soit f la fonction definie sur [0;9] par f(x):racine carre(9-x)
*On considere le paraboloide engendré par la rotation de la courbe c autour de l'axe des abscisses.
-on se propose de determiner le volume V de ce solide a l'aide d'encadrement et de suite
n etant un entier naturel superieur ou egal a 2,on coupe le solide suivant n plans equidistants paralleles a sa base.
On considere:
-La somme An des volumes des cylindres engendrés par la rotation des n rectanglehachure + gris
-la somme Bn des volumes des cylindriques engendres par la rotation des n-1 rectangle hachurés
n=9
1)comparer V, an et bn
2)Quelle est la hauteur de chacun des cylindres?
3)a)An=(9*pie)/n(f[(0)]²+¨[f((n-1)(9/n)]²)
Exprimer (f(k*(9/n))² en fonction de k et de n pour k entier dans [0;n-1]
En deduire que An=(81/2)pie(1+(1/n))
4)par un meme raisonnement ;exprimer Bn en fonction de n
5)determiner la limite de an et celle de bn lorsque n tend vers + infinis
En deduire le volume V du paraboloide
Merci d'avance