Volume cône de révolution

par **puerta del sol** » 04 Fév 2009, 14:26

Bonjour à tous,
j'aimerais avoir votre avis sur une question du problème que voici :

Dans un repère orthonormal ( W,I,J), A est le point de coordonées (1;2) et P celui de coordonnées (m;0) avec m different de 1. La droite (AP) coupe l'axe des ordonnées en Q de coordonnées (0 ; 2m/m-1)

1. La rotation du triangle QWP autour de (WP) engendre un cône de révolution.
Démontrer que le volume du cône est 4/3(Pi)g(m).
Le volume du cône de révolution = 1/3*B*h
Je ne parviens malheuresement pas à continuer...

Merci d'avance pour votre aide :)

par **phryte** » 04 Fév 2009, 14:45

Bonjour.
Tu as fait la figure ?
Base = 2((2m)/(m-1)
hauteur = m
.....

par **puerta del sol** » 04 Fév 2009, 16:18

oui j'ai fait la figure
mais je ne comprends pas d'où vient g dans l'expression 4/3(pi)g(m) ?!
Moi je trouve que le volume est égal à 5m/(3m-3)...

par **phryte** » 04 Fév 2009, 17:03

si Base = 2((2m)/(m-1) et hauteur = m
alors volume ) 1/3xBasexhauteur = ....

par **puerta del sol** » 04 Fév 2009, 18:28

V =1/3*2((2m/m-1)*m
V= 4m²/3m-3
V= 4m²/[3(m-1)]

Suis-je enfin sur la bonne voie?!

par **phryte** » 04 Fév 2009, 19:01

En fait, je me suis trompé :
2m/m-1 est le rayon et m est la hauteur
donc
volume = pi(2m/m-1)^2*m/3

Mille excuses.
.....

par **puerta del sol** » 04 Fév 2009, 20:54

ah je me disais aussi :)
et que signifie ^?
xD

par **Timothé Lefebvre** » 04 Fév 2009, 21:22

^ désigne la puissance je pense ;)

par **phryte** » 04 Fév 2009, 21:25

et que signifie ^?

La surface du cercle est piR^2

par **puerta del sol** » 04 Fév 2009, 21:51

je retombe bien sur V= (pi)*(2m/m-1)*m/3

Avec g(m) = (2m/m-1)^3, V= 4/3(pi)g(m)= 4/3(pi)*(2m/m-1)^3

donc (pi)*(2m/m-1)*m/3 = 4/3(pi)*(2m/m-1)^3

Enfin juste?

par **phryte** » 05 Fév 2009, 07:42

je retombe bien sur V= (pi)*(2m/m-1)*m/3

Tu as oublié le carré !
V= (pi)*(2m/m-1)^2*m/3

Volume cône de révolution

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