Dans la figure ci-contre : le triangle ABC est rectangle en B, le demi-cercle de centre O a pour rayon 1, la droite (BC) est tangente en B au demi-cercle, la droite (AC) est tangente en H au demi-cercle. On pose AB=h, BC=x (avec x>1).
1°) a. Prouver que
b. En déduire les égalités : h = x(racine de )(h-1)²-1 ; x² =h/h-2 ; h = 2x²/x²-1
2°) On rappelle que le volume d'un cône de révolution de hauteur h et de base circulaire d'aire S est V =hS/3 . En pivotant autour de (AB), le triangle ABC engendre un cône de révolution de sommet A.
a. Exprimer le volume V(x) du cône en fonction de x.
b. A l'aide des résultats de la partie A), déterminer pour quelle valeur de x le volume est minimum.
Calculer, pour cette valeur de x, l'angle  (à 0.1° près)
j'ai du mal à démarrer !! c'est pour demain et j'ai pas beaucoup de temps !! merci d'avance !! :we:[/FONT]
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