Voeux + exercice barycentres 1S

[marineland]

Bonjour à tous!
Tout d'abord je vous souhaite une trés bonne année, bonne santé et réussite dans vos maths :p ...
Ensuite j'ai un petit problème avec la dernière question de cet exercice (c'est un DM à rendre pour lundi). Voilà l'énoncé :

Soit (O ; i ; j) *i et j = vecteurs* un repère du plan. Dans ce repère placer les points A(1 ; 3) ; B(4 ; 1) ; C(-1 ; -4) ; D(0 ; -3) et E(2 ; 5). Soit m un nombre réel.
1) On affecte les points A, B et C des coefficients respectifs 2-m ; 3 ; 1+2m. Quelle condition imposer à m pour que les points pondérés (A,2-m) ; (B,3) et (C,1+2m) admettent un barycentre que l'on notera G?
2) Calculer en fonction de m, les coordonnées de G, lorsqu'il existe.
3) Déteminer m pour que G appartienne à la droite (DE).

MES REPONSES

1) il faut que alpha + beta + gama soit différent de 0 => OK
2) je trouve après calcul xG=(axA+bxB+gxC)/(a+b+g)= (13+m)/(6+m)
pour yG = (5-11m)/(6+m)
3) j'ai calculé les coordonées de DE(1;8)
mais après je n'y arive pas

Si vous pouviez m'aider je vous en serais très reconnaissante! Merci d'avance!
Elise

[Dr Neurone]

Bonsoir marineland ,
Eh ben alors ? tu y es ! il ne te reste plus qu'à écrire l'équation de la droite DE , c'est à dire d'exprimer que les vecteurs DM et DE par exemple sont colinéaires avec M(x;y) puis trouver pour quelle(s) valeur(s) de m G appartient à (DE) . A toi de jouer.

[Romain57]

attention je crois qu'il y a une erreur de calcul pour xG, et aussi simple qu'elles sont, parfois elles mettent tout par terre ;)

à moins que ce soit moi qui en fasse une ^^

sinon j'ai pas saisi les coordonnée de (DE) tu veux dire ceux du vecteur ou de la droite (DE) ?

[Dr Neurone]

attention je crois qu'il y a une erreur de calcul pour xG, et aussi simple qu'elles sont, parfois elles mettent tout par terre

à moins que ce soit moi qui en fasse une ^^

sinon j'ai pas saisi les coordonnée de (DE) tu veux dire ceux du vecteur ou de la droite (DE) ?

çà existe les coordonnées d'une droite ? parce qu'alors j'ai pris une gauche !

[marineland]

merci, j'ai réussi !
en effet pour xg j'avais fais une erreur de calcul, en me replongeant dans l'exercice j'ai enfin compris!
bonne soirée à tous et désolée de mon abscence!
a plus tard