Vocabulaire: fonction commutative associative

[aze321]

bonjour,

Est ce que les termes commutative et assicuative peuvent s'appliquer à une fonction, ex:
f est commutative si f(x,y)=f(y,x)
f est associative si f(f(x,y),z)=f(x,f(y,z))
Ou sont-il réservés au opérateur (ex: +)?

Jp

[Benjamin]

bonjour,

Est ce que les termes commutative et assicuative peuvent s'appliquer à une fonction, ex:
f est commutative si f(x,y)=f(y,x)

Pour ça, on dit que f est syémtrique. Exemple classique, le produit scalaire.

f est associative si f(f(x,y),z)=f(x,f(y,z))

Là, j'ai du mal. Je ne comprends pas ce que tu écrit. Je ne vois pas où serait une éventuelle associativité.

[aze321]

Je ne vois pas où serait une éventuelle associativité.

Exemple d'une fonction associative selon moi:
soit f(x,y)=x+y est associative car
f(f(x,y),z)=f(x,f(y,z))=x+y+z

Exemple d'une fonction non associative selon moi:
soit f(x,y)=(x+y)^2 n'est pas associative car
f(f(x,y),z)!=f(x,f(y,z))
((x+y)^2+z)^2!=(x+(y+z)^2)^2

[Benjamin]

Mouais je vois. A mon avis, tu peux oublier.

[Clembou]

Exemple d'une fonction associative selon moi:
soit f(x,y)=x+y est associative car
f(f(x,y),z)=f(x,f(y,z))=x+y+z

Exemple d'une fonction non associative selon moi:
soit f(x,y)=(x+y)^2 n'est pas associative car
f(f(x,y),z)!=f(x,f(y,z))
((x+y)^2+z)^2!=(x+(y+z)^2)^2

On a cette propriété pour des relations d'équivalences. Tu peux voir aussi ce qu'est un homomorphisme de groupes et d'anneau...

[aze321]

On a cette propriété pour des relations d'équivalences. Tu peux voir aussi ce qu'est un homomorphisme de groupes et d'anneau...

Je suis allé voir sur wikipedia sans tous comprendre, tu-peux m'aider?